Đề KSCL Toán 12 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa lần 1 năm 2026

Sở GD&ĐT Thanh Hóa – Trường THPT Triệu Sơn 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán học - Lớp 12

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân n (u ) với 3 u 10 = và công bội q = -2. Giá trị của 2 u bằng

A. 5.

B. -20.

C. -5.

D. 8.

Câu 2. Nghiệm của phương trình x 1 5 7 −= là

A. 5 x 1 log 7 = + .

B. 5 x 1 log 7 = − .

C. 5 x 1 log 7 = −+ .

D.

5

1 x log 7 = .

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ như

hình bên dưới).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây?

A. SBA .

B. ABC .

C. SBC .

D. SCB .

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi đỏ, xác suất chọn được 3

viên bi màu xanh là

A. 2

5 .

B. 1

5 .

C. 2

15 .

D. 1

6 .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số ( )

x f x 4 = là

A. ( )

x 4 F x C 2ln2 = + .

B. ( )

x F x 4 ln4 C =  + .

C. ( )

x 1 4 F x C x 1

+ = + + .

D. ( )

x F x 4 C = + .

Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2; 1).

B. (-1; 1).

C. (-4; 0).

D. ( ) ; 1 −− .

Câu 7. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 3 y 2x 8 4x 9 = − −+ − là đường thẳng có phương trình

A. y = 4x – 9.

B. y = -2x + 8.

C. y = 2x + 8.

D. y = -2x – 8.

Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (minh họa hình bên). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. BD A'D' = .

B. AB CD = .

C. BD B'D' = .

D. AA' B'B = .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -2; 1) trên mặt phẳng

(Oxy) có tọa độ là

A. (2; -2; 0).

B. (2; 0; 1).

C. (0; -2; 1).

D. (0; 0; 1).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-5; 2; 3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài

đoạn thẳng AB bằng

A. 34 .

B. 2 38 .

C. 2 34 .

D. 38 .

Câu 11. Cho bảng thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm

trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 25.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 2,55.

B. 2,77.

C. 2,39.

D. 1,44.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (ĐS1). Cho hàm số ( )

3 y f x x 3x 2 = = − + có đồ thị là (C).

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( )

2 f x 3x 3  = −.

b) Giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng ( ) ;0 − bằng -1.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;+.

d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C) bằng 2 5 .

Câu 2 (ĐS1). Trong không gian chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, trong đó xem mặt phẳng (Oxy) là mặt

đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km, một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ O phát hiện một máy

bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500; 200; 10) đến điểm N(300; 800; 10)

trong 40 phút.

a) Máy bay chiến đấu khi bay từ M đến N luôn cách mặt đất là 10 km.

b) Khoảng cách km.

c) Góc MON được gọi là góc quét của ra đa khi quan sát máy bay chiến đấu bay từ M đến N. Trong tình

huống trên góc quét MON lớn hơn o 45 .

d) Khi đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 8 phút tiếp theo

là Q(a; b; c) với a + b + c = 1030.

Câu 3 (ĐS1). Xét hàm số f(x) x + sinx trên .

a) Đạo hàm của hàm số f(x) là f '(x) 1 cosx = − .

b) Hàm số ( )

2 x F x cos x 2 2 = − − là một nguyên hàm của hàm số f(x).

c) ( )

2 x f x dx cos x C 2 = − +  .

d) Gọi G(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và thỏa mãn G(0) = 1. Khi đó ( …