Đề KSCL Toán 12 sở GD&ĐT Phú Thọ lần 1 năm 2025

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

LẦN 1 - NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1u 3 = , công sai d = 2. Số hạng thứ 5 của ( ) n u bằng

A. 14

B. 5

C. 6

D. 11

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log (x 1) 1 + − là

A. ( ;1) −

B. ( 1;1) −

C. (1; ) +

D. (0;3)

Câu 3. Nghiệm của phương trình

x3 12 = là

A. x 4 =

B. x 9 =

C. 3 x log 12 =

D. 12 x log 3 =

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B. Hình

chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 5. Cho hàm số

2 ax bx c y dx e + + = + (với a,b,c,d,e , ad 0  ) có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. y x = −

B. y x =

C. y x 1 = −

D. y x 1 = +

Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ; 1) −−

B. (2; ) +

C. ( 1;2) −

D. (0;2)

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho vecto OM 2i 3j 4k = − + . Tọa độ của điểm M là

A. (2; 3;4) −

B. (2;4; 3) −

C. (2;3;4)

D. ( 2;3; 4) − −

Câu 8. Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(-2;1;0), B(3;-2;1). Tọa độ của vecto AB là

A. ( 5;3; 1) − −

B. (5; 3;1) −

C. (1; 1;1) −

D. ( 1;1; 1) − −

Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số 3 1 f(x) x = là

A. 4 3 C x − +

B. 2 1 C x − +

C. 2 1 C 2x − +

D. 4 1 C 4x − +

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và c là số thực tùy ý thuộc đoạn [a;b]. Nếu

b

a

f (x)dx 3 =  và

c

a

f (x)dx 8 =  thì tích phân

b

c

f(x)dx  bằng

A. 11

B. -5

C. 5

D. -11

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D” (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai vecto AB và CD' bằng

A. o 135

B. o 60

C. o 30

D. o 45

Câu 12. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

A. 0,886

B. 0,115

C. 0,826

D. 0,286

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số x f(x) ln x 2 = − .

a) Tập xác định của hàm số là D (0; ) = +.

b) 1 f(1) 2 = − ; e f(e) 2 = − .

c) Nghiệm của phương trình f '(x) 0 = trên đoạn [1;e] là x = 2.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;e] bằng 1 2 − .

Câu 2. Cho hàm số

2 x 5x 7 f (x) x + − = .

a)

2 x f (x)dx 5x 7ln x C 2 = + − +  .

b) Hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số

2

2 x 7 g(x) x

+ = .

c) Biết

1

2

m f(x)dx mln n n

−

−

= +  , với

* m,n  , m

n là phân số tối giản. Tổng m + 2025n = 4057.

d) Gọi G(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn G(1) = 4 và G(3) + G(-9) = 20. Khi đó

G( 6) a ln 2 bln3 c − = + + , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tổng 2 a b c 3 + + = .

Câu 3. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí

và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.

a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là 6 12 A .

b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là

6 6 6 7 8 9 C C C + + .

c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là

( ) 6 6 6 6 12 7 8 9 A C C C − + + .