Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 - Đề số 6 có lời giải chi tiết

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 6

Môn: Toán - Lớp 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức về căn bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác của chương trình sách giáo khoa Toán 9.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức chương trình Toán 9.

Phần trắc nghiệm (1 điểm) Câu 1. Căn bậc hai của 9 là:

A. 3 B. 3  C. -3 D. 81  Câu 2. 3 5x  xác định khi và chỉ khi

A. 3 5 x  . B. 3 5 x  .

C. 3 5 x  . D. 3 5 x  .

Câu 3. Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ

khi người trèo lên là 65. Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

A. 1,4 m. B. 1,48 m. C. 1 m. D. 1,5 m. Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài

3,6cm và 6,4cm . Độ dài một trong các cạnh góc vuông là

A. 8 cm. B. 4,8 cm. C. 64 cm. D. 10 cm. Phần tự luận (9 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.

a) 1 20 2 45 15 5   .

b) 35 7 12 5 1 7 1    

.

c) 8 2 7 28   . ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7 3 5 x   . b) 7 5 4 16 9 36 36 3 4 3 x x x       .

c)

2 36 6 0 x x     . d)

2 2 3 2 3 4 2 4 x x x x      . ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức 1 x M

x

  và 2 2 8 2 1 1 1 x x P x x x        

với 0; 1; 5 x x x   

a) Tính giá trị của M khi 9 x  .

b) Chứng minh 6 1 x P

x

 



.

c) Đặt 5 . x Q M P

x    . Hãy so sánh Q với 3.

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK .

a) Giải tam giác ACK biết 30 , 3cm C AK    .

b) Chứng minh cot cot BC AK B C  

.

c) Biết 5cm, 68 , 30 BC B C     . Tính diện tích tam giác ABC ( kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ nhất).

d) Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK tại N . Chứng minh rằng

2

2 2 2 1 cot 1 ACB AK DN DB   .

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

-------- Hết --------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần trắc nghiệm

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: A

Câu 1. Căn bậc hai của 9 là:

A. 3 B. 3  C. -3 D. 81  Phương pháp Dựa vào kiến thức về căn bậc 2. Lời giải Căn bậc hai của số 9 là 3 . Đáp án B. Câu 2. 3 5x  xác định khi và chỉ khi

A. 3 5 x  . B. 3 5 x  .

C. 3 5 x  . D. 3 5 x  .

Phương pháp Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0. Lời giải

Biểu thức xác định khi 3 3 5 0 5 x x     .

Đáp án C. Câu 3. Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ

khi người trèo lên là 65. Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

A. 1,4 m. B. 1,48 m. C. 1 m. D. 1,5 m. Phương pháp Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn. Lời giải

Chiều dài thang là 3,5m BC  .

Góc “an toàn” là 56 ABC  . Khoảng cách an toàn là AB . Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC ta có: