Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 - Đề số 8 có lời giải chi tiết

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 8

Môn: Toán - Lớp 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức về căn bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác của chương trình sách giáo khoa Toán 9.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức chương trình Toán 9.

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính

a)     

2 3 125 2 5 A

b)  

    



20 5 2 7 11 4 7

5 2 B

c)     

0 2 0 2 0 0 0

0 cot32 sin 25 sin 65 tan35 cot55

tan58 C

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a)     9 27 3 6 x x . b)      2 2 1 1 0 x x x ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức  

 

2

1

x A

x x

và       

2 5 2 1

2 2

x x x B

x x x x

với   0; 4 x x

1) Tính giá trị biểu thức A khi 9 x . 2) Rút gọn biểu thức B .

3) Tìm các giá trị của x để 1

2 B .

4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 6A M B .

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4 (3,5 điểm) 1) Một con thuyền đi qua một khúc sông theo hướng từ B đến

C (như hình vẽ) với vận tốc 3,5 / km h trong 12 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông một góc  25 . Hãy tính chiều rộng của khúc sông ? (Kết quả tính theo đơn vị km ,làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 2) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH . Gọi E là hình chiếu của H trên AB. a. Biết 3,6 AE cm ; 6,4 BE cm . Tính , AH EH và góc . B (Số đo góc làm tròn đến độ) b. Kẻ HF vuông góc với AC tại . F Chứng minh  . . . AB AE AC AF c. Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D ; EF cắt AH tại . O Chứng minh rằng

 2 2 sin .sin

AOE ADC

S S

B C

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình     3 2 2 1 8 3 x x . ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

-------- Hết --------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính

a)     

2 3 125 2 5 A

b)  

    



20 5 2 7 11 4 7

5 2 B

c)     

0 2 0 2 0 0 0

0 cot32 sin 25 sin 65 tan35 cot55

tan58 C

Phương pháp a) Đưa về trị tuyệt đối để tính toán. b) Đưa nhân tử chung ra ngoài, rút gọn mẫu số và đưa về trị tuyệt đối để tính toán. c) Biến đổi các tỉ số lượng giác về cùng số đo góc để tính toán. Lời giải

a)               

2 3 125 2 5 15 5 2 5 15 5 5 2 2 8 5 1 A

b)

 

      

     

  

    



    



    



   

    

2

2

20 5 2 7 11 4 7

5 2

2 5 5 2 7 2 7

5 2

5 2 5 2 7 2 7

5 2

2 7 7 2 5

7 4 5 3 5

B

c)     

0 2 0 2 0 0 0

0 cot32 sin 25 sin 65 tan35 cot55

tan58 C

      

0 2 0 2 0 0 0

0 cot32 sin 25 25 tan35 tan35 1 0 1 0 cot32 C cos .

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a)     9 27 3 6 x x . b)      2 2 1 1 0 x x x Phương pháp Xác định điều kiện xác định của phương trình. a) Đưa các hệ số ra ngoài căn, nhóm nhân tử chung để tìm x. b) Sử dụng hằng đẳng thức, nhóm nhân tử chung để tìm x. Lời giải a)     9 27 3 6 x x …