Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 - Đề số 11 có lời giải chi tiết

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 11

Môn: Toán - Lớp 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức về căn bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác của chương trình sách giáo khoa Toán 9.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức chương trình Toán 9.

Câu 1: Tính

a) 50 32 3 18 4 8   

b) 5 2 5 6 2 5 5 2    

Câu 2: Giải phương trình

a)

2 4 4 1 5 x x  

b) 9 18 3 2 4 8 4 14 4 x x x      

c) 3 4 1 3 x 

Câu 3: Cho hai biểu thức 2

2

x A

x

 



và 3 1

0 4 2

x B x x

    

(với 0, 4 x x   )

a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho biểu thức P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để 1 P . Câu 4: Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp

khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là

0 62 và bóng của tháp trên mặt đất khi đó là 172m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ . ME AB 

a) Tính , , . BC B C

b) Tính độ dài , . AM BM

c) Chứng minh 2 2 . . AE AB AC MC  

Câu 6: Chứng minh rằng nếu 1 xyz  thì 1 1 1 1 1 1 1 x xy y yz z zx         .

-------- Hết --------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Câu 1: Tính

a) 50 32 3 18 4 8   

b) 5 2 5 6 2 5 5 2    

Phương pháp: Công thức khai phương căn bậc hai, trục căn thức. Lời giải:

a) 50 32 3 18 4 8   

25.2 16.2 9.2 4

2

3 4

5 2 4

.2

2 9 2 8 2

8

   

   



b) 5 2 5 6 2 5 5 2    

 

 

2

5 5 2

5 2 5 1 5 2

5 5 1

5 5 1

5 5 1 1

     

  

  

   

Câu 2: Giải phương trình

a)

2 4 4 1 5 x x  

b) 9 18 3 2 4 8 4 14 4 x x x      

c) 3 4 1 3 x  Phương pháp: a) Đưa về phương trình trị tuyệt đối chia hai trường hợp b) Tìm điều kiện xác định, đưa các hệ số ra ngoài căn và rút gọn c) Lập phương 2 vế của phương trình Lời giải:

a)

2 4 4 1 5 x x  

 

2 2 1 5

2 1 5

2 1 5 2 6 3 2 1 5 2 4 2

x

x

x x x x x x

  

  

                 

Vậy   2,3 S 

b) 9 18 3 2 4 8 4 14 4 x x x      

TXĐ: 2 x 

   

 

9 2 3 2 4 2 4 14 4

3 2 2 2 6 2 14

7 2 14

2 2 2 4

6

x pt x x

x x x

x

x x

x tm

      

      

  

     

 

Vậy  6 S 

c) 3 4 1 3 x  TXĐ: x 



3 4 1 3 4 1 27 4 28 7

7

pt x x x x

S

       

 

Câu 3: Cho hai biểu thức 2

2

x A

x

 



và 3 1

0 4 2

x B x x

    

(với 0, 4 x x   )

a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho biểu thức P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để 1 P . Phương pháp: a) Kiểm tra x = 9 có thỏa mãn điều kiện hay không, sau đó thay vào biểu thức A để tính. b) Xác định mẫu thức chung, quy đồng và thực hiện các phép toán với các phân thức đại số. c) Tính P = A.B. Biến đổi 1 P  1 0 P    

0 f x

g x    0, 0 f x g x    hoặc   0, 0 f x g x  

Lời giải:

a) Với   9 x tmdk  thay vào A ta được: 2 9 2 3 5 5 3 2 1 9 2 A        

Vậy 9 x  thì 5 A  .

b) 3 1

0 4 2

x B x x

    

  

     

2

3 10 3 10 2 2 2 2 2

x x x x x x x x

           