Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 - Đề số 13 có lời giải chi tiết

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 13

Môn: Toán - Lớp 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức về căn bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác của chương trình sách giáo khoa Toán 9.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức chương trình Toán 9.

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Câu 1: Giá trị của biểu thức 5 20 P   là

A. 10 . B. 5 . C. 6 . D. 8 .

Câu 2: Nghiệm của phương trình 1 3 x  là

A. 8 . B. 9 . C. 16 . D. 11 .

Câu 3: Rút gọn biểu thức 2 2 3 1 3 1   

thu được kết quả là

A. 0 . B. 2 . C. 2 3 . D. 2 3  .

Câu 4: Điều kiện xác định của 2022 2023x  là

A. 2022 2023 x  . B. 2022 2023 x  . C. 2023 2022 x  . D. 2023 2022 x  .

Câu 5: Cho ABC  vuông tại A có 6 cm, 8 cm AB AC   . Độ dài đường cao AH bằng

A. 5 cm 24

. B. 4,8 cm. C. 23,04 cm. D. 10 cm.

Câu 6: Cho ABC  vuông tại A , có 3, 4 AB AC   . Khi đó tanB bằng

A. 3

4

. B. 3

5

. C. 4

3

. D. 4

5

.

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Câu 7: (1,5d) Thực hiện phép tính:

a) (3 5 2 3) 5 60    .

b) 125 4 45 3 20 80    .

Câu 8: (1,5đ) Giải phương trình:

a) 1 4 20 5 9 45 4 3 x x x       ;

b) 2 7 3 5 1 3 2 x x x     

Câu 9: (2đ) Cho biểu thức

2 2 1 1 a a a a A

a a a       

với a 0  ,

a) Rút gọn biểu thức A .

b) Tìm a để A 2  .

c) Tìm a để A đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 10: (2đ) Cho ABC  vuông tại A có 0 30 , 6 cm B AB   .

a) Giải ABC  .

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC  . Tính diện tích AHM  .

-------- Hết --------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm

1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C

Câu 1: Giá trị của biểu thức 5 20 P   là

A. 10 . B. 5 . C. 6 . D. 8 .

Phương pháp:

Công thức khai phương căn bậc hai, trục căn thức.

Lời giải:

5. 20 5.20 100 10 P    

Đáp án A.

Câu 2: Nghiệm của phương trình 1 3 x  là

A. 8 . B. 9 . C. 16 . D. 11 .

Phương pháp:

Bình phương 2 vế

Lời giải:

  1 3 : 0

4 16

x ÐK x

x x

 

   

Đáp án C.

Câu 3: Rút gọn biểu thức 2 2 3 1 3 1   

thu được kết quả là

A. 0 . B. 2 . C. 2 3 . D. 2 3  .

Phương pháp:

Trục căn thức và rút gọn.

Lời giải:

      

2 3 1 2 3 1 2 2 4 2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1

           

Đáp án B.

Câu 4: Điều kiện xác định của 2022 2023x  là

A. 2022 2023 x  . B. 2022 2023 x  . C. 2023 2022 x  . D. 2023 2022 x  .

Phương pháp:

A xác định khi 0 A 

Lời giải:

2022 2023x  xác định khi 2022 2022 2023 0 2023 x x    

Đáp án B.

Câu 5: Cho ABC  vuông tại A có 6 cm, 8 cm AB AC   . Độ dài đường cao AH bằng

A. 5 cm 24

. B. 4,8 cm. C. 23,04 cm. D. 10 cm.

Phương pháp:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 25 24 4,8 6 8 576 5 AH cm AH AB AC AH         

Đáp án B.

Câu 6: Cho ABC  vuông tại A , có 3, 4 AB AC   . Khi đó tanB bằng

A. 3

4

. B. 3

5

. C. 4

3

. D. 4

5

.

Phương pháp:

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải:

Ta có 4 tan 3 AC B AB  

Đáp án C.

Phần II: Tự luận

Câu 7: (1,5d) Thực hiện phép tính:

a) (3 5 2 3) 5 60    .

b) 125 4 45 3 20 80    .

Phương pháp:

Công thức khai phương căn bậc hai, trục căn thức.

Lời giải:

a) (3 5 2 3) 5 60 3 5.5 2 3.5 4.15       3.5 2 15 2 15 15    

b) 125 4 45 3 20 80 5 5 12 5 6 5 4 5 3 5        

Câu 8: (1,5đ) Giải phương trình:

a) 1 4 20 5 9 45 4 3 x x x       ;

b) 2 7 3 5 1 3 2 x x x     