Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ĐỀ SỐ 4

MÔN TOÁN - LỚP 12

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số ( ) y f x = có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 2. Giải phương trình 2019 2020 x = .

A. 2020 2019 x = B. 2019 2020 x = C. 2020 log 2019 x = D. 2019 log 2020 x =

Câu 3. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r . Diện tích xung quanh

S của khối trụ là

A. 2 S r  = B. 2 S rl = C. S rl  = D. 2 S rl  =

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình ( ) 2 log 5 4 x − =

A. 7 x = B. 11 x = C. 21 x = D. 13 x =

Câu 5. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 2 4 1 y x x = − + + B. 4 2 2 1 y x x = − − + C. 4 2 2 1 y x x = + + D. 4 2 4 1 y x x = − +

Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 5 y x x = − và đường thẳng 2 y = là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 7. Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 2 3 1 y x x = − + +

A. 2 B. 5 C. 1 D. 0

Câu 8. Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều?

A. Hình bát diện đều B. Hình tứ diện đều

C. Hình mười hai mặt đều D. Hình hai mươi mặt đều

Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( ) ; −+?

A. 3

x e y   =    

B. 2 log y x = C. 2 5 log y x = D. 2x y =

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ là

A. 36 B. 12 C. 48 D. 16

Câu 11. Cho biểu thức 2 .2 x y P = (với ,x y  ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2x y P − = B. 2xy P = C. 4xy P = D. 2x y P + =

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;3 − B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;2 −

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;4 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 4;+

Câu 13. Tính thể tích V của khối nón có độ dài đường sinh 5 l a = và bán kính của đường tròn đáy là 3 r a =

A. 3 36 V a  = B. 3 12 V a  = C. 3 15 V a  = D. 3 45 V a  =

Câu 14. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 5 4 x y x

− = − .

A. 4 x = − B. 2 y = C. 4 x = D. 4 y =

Câu 15. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên  ) 1;3 − , có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) f x trên  ) 1;3 − . Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

A. 9 m = − B. 7 M = C. 16 M = D. 0 m =

Câu 16. Hàm số

2 2 2 1 x x y x + + = + có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là a và b . Khi đó giá trị biểu

thức 2 S b a = − bằng

A. 6 − B. 4 C. 0 D. 6

Câu 17. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên ( ) 1;+ B. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên ( ) 1;1 −

C. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên ( ) ;0 − D. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên 1 4 ; 2 5   −    

Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như hình bên dưới. Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 19. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a .

A. 3 V a  = B.

3 3 8 V a  = C. 3 3 V a  = D.

3 3 2 V a  =

Câu 20. Cho 3 số thực , , a b c thỏa mãn ( ) ( ) 2 3 4 log log log a ( ) ( ) 3 4 2 log log log b = ( ) ( ) 4 2 3 log log log 0 c = = .

Tính giá trị của biểu thức S a b c = + + .

A. 111 S = B. 1296 S = C. 281 S = D. 89 S =

Câu 21. Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2a.

A.

3 2 12 V a = B. 3 2 2 V a = C.

3 2 2

3 V a = D.

3 2 6

3 V a =

Câu 22. Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn …