Đề số 6 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ĐỀ SỐ 6

MÔN TOÁN - LỚP 12

Câu 1: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2 4 5 2 8 x x − + = là:

A. 2 − B. 4 − C. 4 D. 2

Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ) ; −+?

A. 4 2 6 y x x = − − B. 3 2 3 9 1 y x x x = − + − + C. 3 1 x y x

+ = − D. 3 3 y x x = +

Câu 3: Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên   2018;2018 m− sao cho đồ thị của hàm số

( ) 3 2 2 1 y x m x mx m = − + + + có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợp X ?

A. 1 B.0 C. 1 − D.4036

Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau vô nghiệm?

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 2 2 2 3 6 6 6 3 3 3 3 3 2 3 2 3 x x m x mx x m x m x m x m − + + + + + + − + + + − + − + + − = +

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )

4 2 : 1 C y x x = − + tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. 2 3 y x = + B. 2 1 y x = − C. 2 1 y x = + D. 1 y =

Câu 6: Cho hàm số ( ) ( ) 2 log cos f x x = . Phương trình ( ) ' 0 f x = có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

( ) 0;2018?

A. 1010 B.1008 C. 2016 D. 2018

Câu 7: Hàm số 4 2 2 1 y x x = − − đạt cực trị tại các điểm 1 2 3 ; ; x x x . Tính 1 2 3 ? S x x x = + +

A. 0 B. 2 C. 1 − D. 2 −

Câu 8: Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích của khối trụ đó.

A. 3 B.3 C.1 D. 

Câu 9: Đường thẳng 1 y x = + cắt đồ thị hàm số 4 2 1 y x x = − + tại mấy điểm phân biệt?

A. 2 B. 4 C.1 D.3

Câu 10: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , 3 SA a = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thế tích của khối chóp .S ABC.

A.

3 3

4 a B.

3

2 a C.

3 3

4 a D.

3

4 a

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 4 3 x x m − + = có đúng 8 nghiệm phân biệt?

A. 0 3 m   B. 1 3 m   C. 1 3 m −  D. 0 1 m  

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) 3 2 2 3 2 12 y x m x mx = − + + đồng biến trên khoảng

( ) 3;+?

A. 3 m  B. 2 m  C. 3 m  D. 2 3 m  

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0,5 log 3 1 0 x− +  là:

A. 7 3; 2      

B. ( ) 3;+ C. (  3;5 D. ( ) ;5 −

Câu 14: Biết rằng đồ thị của hàm số 2 2 4 y x ax bx = + + + có một đường tiệm cận ngang là 1 y = −. Tính

3 2a b − ?

A. 72 − B. 72 C. 56 D. 56 −

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiêm m để hàm số 4 48 y x mx = − + xác định trên ( ) 0;+?

A. 32 B. 0 C. Vô số D.33

Câu 16: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 1 x y − = B. ( ) 2 ln 1 y x = − + C.

2 1 1

x y e

− +   =    

D. 2 y x =

Câu 17: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 3 1 y x x = + +

A. ( ) ( ) ; 2 0; −−  + B. ( ) ( ) ; 2 0; −−  + C. ( ) 2;0 − D. ( ) ( ) ; 3 0; −−  +

Câu 18: Cho ( )

2 2 ln x x x F x a b = − là một nguyên hàm của hàm số ( ) .ln f x x x = ( ,a b là hằng số). Tính

2 a b − ?

A. 8 B. 0 C. 1 D. 1

2

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;2;3 , 3;0;1 , 5; 8;8 A B C − − . Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. ( ) 3; 6;12 G − B. ( ) 1;2; 4 G − − C. ( ) 1; 2; 4 G −− D. ( ) 1; 2;4 G −

Câu 20: Cho hai hàm số x y a = và logb y x = có đồ thị như hình vẽ sau.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ; 1 a b  B. 0 ; 1 a b  

C. 0 1 a b   D. 0 1 b a  