Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề bài

Mã đề: 026

Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2 3a , độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. 3 6a B. 3 18a C. 3 9a D. 3 3a

Câu 2. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 2 1 3 R h B. 2 3 R h  C. 3 4 3 R h  D. 2 4 3 R h 

Câu 3. Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là 2 S 16 ( ) cm  = .

A. 3 12 r = (cm) B. 2 r = (cm) C. 12 r = (cm) D. 3 r = (cm)

Câu 4. Tập xác định của hàm số ( )

5 2 y x = − là:

A. ( ) ;2 D = − B. ( ) D 2; = + C.  \ 2 D = D. (  D ;2 = −

Câu 5. Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số 3 4 3 y x x = − + với đường thẳng 2 y x = −

A. ( ) 2;2 I B. ( ) 1;1 I C. ( ) 2;1 I D. ( ) 1; 1 I −

Câu 6. Cho hàm số ( ) 3 2 , , , y ax bx cx d a b c d = + + +  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề

nào dưới đây sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Hàm số đạt cực đại tại 1 x = −

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x =

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình ( ) 2 log 1 3 x − =

A. 7 x = − B. 5 x = C. 3 x = D. 5 x = −

Câu 8. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 4 2 2 3 y x x = + − B. 4 2 2 3 y x x = − −

C. 4 2 3 2 y x x = − + − D. 4 2 2 3 y x x = + +

Câu 9. Giải phương trình 1 3 2 4 32 x x − − =

A. 17

12 B. 1

8 C. 4

3 D. 3

4

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình ( ) 6 f x = − có

số nghiệm là

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;1 B. ( ) 0;3 C. ( ) ;0 − D. ( ) 1;1 −

Câu 12. Đồ thị hàm số 2 1 x y x

− = + có đường tiệm cận ngang là

A. 1 x = B. 1 y = C. 1 y = − D. 1 x = −

Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 1 2

x y

−   =    

B. 2

x y e   =    

C. ( ) 3

x y = D. 3

x y    =    

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

A. (SB,BD) B. (SB,AB) C. (SB,SC) D. (SB,AC)

Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số 4 2 4 3 y x x = − +

A. D 3 C y = B. D 1 C y = − C. D 6 C y = − D. D 8 C y =

Câu 16. Đạo hàm của hàm số ( ) ( ) 2 log 1 f x x = + là

A. ( ) 2

2

1 x f x x  = + B. ( ) ( ) 2

2

1 g

lo x f x

x e  = −

+

C. ( ) ( ) 2

1 1 ln10 f x

x  =

+

D. ( ) ( ) 2

2

1 ln10

x f x

x  =

+

Câu 17. Giải bất phương trình

2 1 1 1 3 9

x x

− −      

A. 3 5 x  B. 5 3 x  C. 3 5 x  D. 5 3 x 

Câu 18. Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

2 2 2 2a 1 log 1 log log 3 a b b  = + +    

B.

3

2 2 2 2a log 1 3log log a b b  = + +    

C.

3

2 2 2 2a log 1 3log log a b b  = + −    

D.

3

2 2 2 2a 1 log 1 log log 3 a b b  = + −    

Câu 19. Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số loga y x = , logb y x = , logc y x = có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a c b   B. c a b   C. b c a   D. a b c  

Câu 20. Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( )

3 2 2 1 f x x x = − + − trên

đoạn   1;2 − là

A. 23 27 − B. 1 C. 2 − D. 32 27 −