Đề thi vào lớp 6 trường THCS Chu Văn An - Long Biên năm học 2023 - 2024 có đáp án

1

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN – LONG BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6

Năm học: 2023 - 2024

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (2,5 điểm)

1. Tính:

a) 1 3 3 4  b) 3 1 : 2 6 c) 42 96 42:0,25  

2. Tìm y, biết 2025 – y x 5 = 135

Câu 2 (1,5 điểm)

a) 125 dm3 = ........ m3

b) 3 giờ 45 phút = ......... giờ

c) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Câu 3 (2,0 điểm). Một ô tô đi quãng đường AB dài 110 km với vận tốc 55km/giờ, khởi hành từ A

vào lúc 7 giờ 30 phút. Tính:

a) Thời gian ô tô đi đến B?

b) Thời điểm ô tô đi đến B?

Câu 4 (1 điểm). Nhân dịp Tết Thiếu nhi 1 tháng 6, một cửa hàng giảm giá mọi mặt hàng 25%. Mẹ

Bình mua một món đồ chơi ở đó với giá 375 000 đồng. Tính giá lúc đầu của món đồ chơi mẹ Bình

mua.

Câu 5 (3 điểm). Hình thang vuông ABCD có AB = 8 cm, DC = 12 cm, AC = 15 cm.

Diện tích hình thang ABCD bằng 90 cm2. AC cắt BD tại I. Tính:

a) Độ dài chiều cao AD.

b) Diện tích tam giác ABC.

c) Độ dài cạnh AI.

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2,5 điểm)

1. Tính:

a) 1 3 3 4  b) 3 1 : 2 6 c) 42 96 42:0,25  

Cách giải:

1.

a) 1 3 4 9 13 3 4 12 12 12    

b) 3 1 3 6 : 9 2 6 2 1   

c) 42 96 42:0,25  

42 96 42 4    

42 (96 4)   

= 42 x 100

= 4 200

2.

2025 – y x 5 = 135

y x 5 = 2025 – 135

y x 5 = 1890

y = 1890 : 5

y = 378

Câu 2 (1,5 điểm)

a) 125 dm3 = ........ m3

b) 3 giờ 45 phút = ......... giờ

c) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Cách giải:

a) 125 dm3 = 0,125 m3

b) 3 giờ 45 phút = 45 3 60 giờ = 3,75 giờ

c) Diện tích một mặt của hình lập phương là 150 : 6 = 25 (cm2)

Ta có 5 x 5 = 25 nên độ dài cạnh hình lập phương là 5 cm.

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 x 5 x 5 = 125 (cm3)

3

Đáp số: 125 cm3

Câu 3 (2,0 điểm). Một ô tô đi quãng đường AB dài 110 km với vận tốc 55km/giờ, khởi hành từ A

vào lúc 7 giờ 30 phút. Tính:

a) Thời gian ô tô đi đến B?

b) Thời điểm ô tô đi đến B?

Phương pháp:

a) Thời gian ô tô đi đến B = quãng đường : vận tốc

b) Thời điểm ô tô đi đến B = thời gian xuất phát + thời gian đi đến B

Cách giải:

a) Thời gian ô tô đi đến B là: 110 : 55 = 2 (giờ)

b) Thời điểm ô tô đi đến B là: 7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút

Đáp số: a) 2 giờ

b) 9 giờ 30 phút

Câu 4 (1 điểm). Nhân dịp Tết Thiếu nhi 1 tháng 6, một cửa hàng giảm giá mọi mặt hàng 25%. Mẹ

Bình mua một món đồ chơi ở đó với giá 375 000 đồng. Tính giá lúc đầu của món đồ chơi mẹ Bình

mua.

Cách giải:

375 000 đồng ứng với:

100% - 25% = 75% (giá bán ban đầu)

Giá bán lúc đầu của món đồ chơi mẹ Bình mua là:

375 000 : 75 x 100 = 500 000 (đồng)

Đáp số: 500 000 đồng

Câu 5 (3 điểm). Hình thang vuông ABCD có AB = 8 cm, DC = 12 cm, AC = 15 cm. Diện tích hình

thang ABCD bằng 90 cm2. AC cắt BD tại I. Tính:

a) Độ dài chiều cao AD.

b) Diện tích tam giác ABC.

c) Độ dài cạnh AI.

Cách giải:

4

a) Độ dài chiều cao AD là:

90 × 2 : (8 + 12) = 9 (cm)

b) Tam giác ABC có đáy là AB và chiều cao hạ từ C bằng chiều cao của hình thang ABCD và bằng

9 cm.

Diện tích tam giác ABC là: 8 × 9 : 2 = 36 (cm2)

c) Vì AB = 8 cm; DC = 12 cm nên 8 2 12 3 AB DC   hay 2 3 AB DC 

Ta có: 2 3

ABD

BCD

S AB S DC   (có chiều cao hạ từ D tới AB bằng chiều cao hạ từ B tới CD và bằng chiều

cao hình thang ABCD, đáy AB = 2

3 DC)

Mà hai tam giác này có chung đáy BD.

→ Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD bằng 2

3 chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy BD.

⇒SABI = 2

3 SBIC (vì có chung đáy BI và chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BI bằng 2

3 chiều cao hạ từ

đỉnh C xuống đáy BI).

Mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ B tới AC.

Suy ra AI = 2

3 IC hay AI = 2

5 AC.

Độ dài cạnh AI là 15 : 5 x 2 = 6 (cm)

Đáp số: a) 9 cm

b) 36 cm2

c) 6 cm