Dạng 3. Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết Chủ đề 2 Ôn hè Toán 6

Dạng 3. Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết

A. Lý thuyết

* Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

* Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

* Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3.

* Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 9.

* Tính chất chia hết của một tổng (hiệu):

+ Nếu các số hạng trong một tổng (hiệu) đều chia hết cho a thì tổng (hiệu) đó chia hết cho a.

+ Nếu một số hạng trong tổng (hiệu) không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì

(hiệu) đó không chia hết cho a.

B. Bài tập

Bài 1: Cho số A = 9450. Số A chia hết cho các số nào sau đây.

A. Chỉ chia hết cho 2 và 5. B. Chỉ chia hết cho 2; 3 và 5.

C. Chỉ hết cho 3 và 5. D. Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.

Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được ghép từ các chữ số 0; 2; 7 chia hết cho 5.

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Bài 3: Trong các số 125;1818; 2430; 7857. Số chia hết cho cả 5 và 9 là:

A. 125. B. 1818. C. 2430. D. 7857.

Bài 4: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. 18 54 12   chia hết cho 9. B. 84 48 120   chia hết cho 2 .

C. 21 39 105   chia hết cho 3. D. 180 54 215   không chia hết cho 5.

Bài 5: Bạn Lan xếp 25 quyển vở thành các chồng bằng nhau sao cho các chồng có cùng số quyển vở và

không còn dư quyển nào. Trong các cách chia sau, những cách nào thoả mãn yêu cầu trên?

A. 2 chồng vở. B. 4 chồng vở. C. 5 chồng vở. D. 6 chồng vở.

Bài 6: Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:

a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3

b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5

CHUYÊN ĐỀ 2:

SỐ TỰ NHIÊN. DẤU HIỆU CHIA HẾT

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 7: Điền chữ số vào dấu * để 2021* chia hết cho cả 2 và 5.

Bài 8: Tìm số tự nhiên x, y thoả mãn:

a) 38xy chia hết cho 2; 5 và 9.

b) 12 x y chia hết cho 2 và 9, đồng thời chia cho 5 dư 1.

Bài 9: Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 21 30 x   sao cho A chia hết cho 6.

Bài 10: Cho 2 3 4 2022 2023 1 2 2 2 2 ... 2 2 M        . Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3.

----HẾT----

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1: Cho số A = 9450. Số A chia hết cho các số nào sau đây.

A. Chỉ chia hết cho 2 và 5. B. Chỉ chia hết cho 2; 3 và 5.

C. Chỉ hết cho 3 và 5. D. Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.

Phương pháp

* Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

* Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

* Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3.

* Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 9.

Lời giải

A có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2, 5.

9 + 4 + 5 + 0 = 18 chia hết cho 3, 9 nên A chia hết cho 9.

Đáp án: D

Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được ghép từ các chữ số 0; 2; 7 chia hết cho 5.

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Phương pháp

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Từ các chữ số 0; 2; 7 lập các số thoả mãn.

Lời giải

Các số có ba chữ số khác nhau được ghép từ các chữ số 0; 2; 7 là: 270; 207; 720; 702.

Vì các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0 nên các số thoả

mãn là 270; 720.

Vậy có 2 số thoả mãn.

Đáp án: A

Bài 3: Trong các số 125;1818; 2430; 7857. Số chia hết cho cả 5 và 9 là:

A. 125. B. 1818. C. 2430. D. 7857.

Phương pháp

Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

Lời giải

Trong các số trên, có 2 số chia hết cho 5, đó là: 125; 2430.

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8 nên 125 không chia hết cho 9.

2 + 4 + 3 + 0 = 9 nên 2430 chia hết cho 9.

Đáp án: C