Dạng 2. Một số bài toán thực tế Chủ đề 4 Ôn hè Toán 6

Dạng 2. Một số bài toán thực tế

A. Lý thuyết

* Tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải

tìm.

* Tìm BCNN:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải

tìm.

B. Bài tập

Bài 1: Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng

nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

A. 24. B. 18. C. 12. D. 6.

Bài 2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình

vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?

A. 8m. B. 24m. C. 12m. D. 6m.

Bài 3: Chị Hoà có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa

hết. Hỏi chị Hoà có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hoà có khoảng từ 200 đến 300 bông.

A. 210. B. 220. C. 230. D. 240.

Bài 4: Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng

như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?

A. 4. B. 12. C. 8. D. 6.

CHUYÊN ĐỀ 4:

ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.

BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 5: Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng

gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?

Bài 6: Lớp 6A có 28 học sinh nam và 21 học sinh nữ được chia đều vào các tổ, biết số tổ là một số nguyên

tố. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam? Có bao nhiêu bạn nữ?

Bài 7: Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra

các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?

Bài 8: Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng

đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?

Bài 9: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12

người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị

không quá 1000 người.

Bài 10: Vua Lý Thái Tổ (tên thật là Lý Công Uẩn) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) vào năm

abcd thuộc thế kỉ thứ XI, trong đó a, b, c, d là các số có một chữ số. Biết abcd là số chia hết cho cả 2, 5 và

101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào?

----HẾT----

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1: Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng

nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

A. 24. B. 18. C. 12. D. 6.

Phương pháp

Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18

Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24

Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)

Lời giải

Gọi số nhóm chia được là x (nhóm)

Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên 18 x

Vì có 24 nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên 24 x

Suy ra xƯC  18;24

Vì x là lớn nhất nên x  ƯCLN  18;24

Ta có: 2 18 2.3  ; 3 24 2 .3 

Suy ra x  ƯCLN  18;24 2.3 6  

Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm.

Đáp án: D

Bài 2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình

vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?

A. 8m. B. 24m. C. 12m. D. 6m.

Phương pháp

+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia …