Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6

Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí

A. Lý thuyết

* Tính chất của phép cộng các số nguyên:

- Giao hoán: a + b = b + a

- Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

- Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

- Cộng với số đối: a + (-a) = (-a) + a = 0.

* Tính chất của phép nhân các số nguyên:

- Giao hoán: a.b = b.a

- Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

- Nhân với 1: a.1 = 1.a = a.

- Nhân với 0: a.0 = 0.a = 0 (với a  0)

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (trừ): a.(b  c) = ab  ac.

* Thứ tự thực hiện phép tính:

- Với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang

phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa

trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

- Với biểu thức có dấu ngoặc:

Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }

* Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + (b+ c – d) = a + b + c – d

- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – (b + c – d) = a – b – c + d

CHUYÊN ĐỀ 5:

CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ NGUYÊN

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

B. Bài tập

Bài 1: Kết quả của phép tính   89 0   là

A. -89. B. -90. C. 0. D. 89.

Bài 2: Giá trị của    2001 53 1579 53 P     là

A. 3580. B. -3580. C. 422. D. -422.

Bài 3: Bỏ ngoặc rồi tính    5 4 7 12 4 7 12       ta được

A. -13. B. 5. C. -23. D. 23.

Bài 4: Tính nhanh       5 .125. 8 .20. 2    ta được kết quả là

A. -200 000. B. -2 000 000. C. 200 000. D. -100 000.

Bài 5: Tính hợp lí 43.18 82.43 43.100 A   

A. 0. B. -86 000. C. -8 600. D. -4 300.

Bài 6: Tính bằng cách hợp lí:

a)     23 40 17    b)     567 113 69 113 567     

c)     12 91 188 9 300     d)     126 20 2004 106   

Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau:

a)   ( 3).29 3 .( 99) ( 3).( 30) P      b)   135.17 121.17 256. 17 Q    

Bài 8: Tính bằng cách hợp lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316) b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 9: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a)   2 2 5 . 25 5 .21   b)   32 . 135 35.8  

c)    52 41 36 36 52     d)     128. 25 89 128. 89 125         

Bài 10: Tính giá trị biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022 b) B = 22 – 23 + 24 – 25 + …+ 22022 – 22023

----HẾT----

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1: Kết quả của phép tính   89 0   là

A. -89. B. -90. C. 0. D. 89.

Phương pháp

Sử dụng tính chất cộng với số $0:$ 0 0 a a a    

Lời giải

Ta có:   89 0   9 8 . 

Đáp án: A

Bài 2: Giá trị của    2001 53 1579 53 P     là

A. 3580. B. -3580. C. 422. D. -422.

Phương pháp

Bỏ ngoặc và sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.

Lời giải

  

  

2001 53 1579 53 2001 53 1579 53 2001 1579 53 53 422 0 422

P               

Đáp án: C

Bài 3: Bỏ ngoặc rồi tính    5 4 7 12 4 7 12       ta được

A. -13. B. 5. C. -23. D. 23.

Phương pháp

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc:

a + (b+ c – d) = a + b + c – d

- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc:

a – (b + c – d) = a – b – c + d

Lời giải

  

   

5 4 7 12 4 7 12 5 4 7 12 4 7 12 5 4 4 7 7 12 12 5 4 4 7 7 12 12 5 0 0 0 5

                               

Đáp án: B