Dạng 1. Quy đồng mẫu số các phân số Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Dạng 1. Quy đồng mẫu số các phân số

A. Lý thuyết

Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Phương pháp rút gọn về phân số tối giản

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

B. Bài tập

Bài 1:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 3

14 và 2

9

b) 2 3 4 ; ; 5 7 3 



c) 2 3 7 ; ; 15 10 5 



Bài 2:

Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:

a) 18 2 ; 30 15 

b) 27 12 36 ; ; 15 10 54 



Hướng dẫn giải chi tiết

CHUYÊN ĐỀ 6:

PHÂN SỐ. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 1:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 3

14 và 2

9

b) 2 3 4 ; ; 5 7 3 



c) 2 3 7 ; ; 15 10 5 



Phương pháp

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Lời giải

a) 3

14 và 2

9

Ta có: BCNN(14,9) = 126

Thừa số phụ: 126 : 14 = 9; 126 : 14 = 9

Ta được:

3 3.9 27 14 14.9 126  

2 2.14 28 9 9.14 126  

b) 2 3 4 ; ; 5 7 3 



Ta có: 4 4 3 3   

BCNN(5,7,3) = 105

Thừa số phụ: 105 : 5 =21; 105 : 7 = 15; 105 : 3 = 35

Ta được:

2 2.21 42 ; 5 5.21 105 3 ( 3).15 45; 7 7.15 105 4 ( 4).35 140. 3 3.35 105

 

    

    

c) 2 3 7 ; ; 15 10 5 



Ta có: 7 7 5 5   

BCNN(15,10,5) = 30.

Thừa số phụ: 30 : 15 = 2; 30 : 10 = 3; 30 : 5 = 6

Ta được:

2 2.2 4 ; 15 15.2 30 3 ( 3).3 9 ; 10 10.3 30 7 ( 7).6 42 5 5.6 30

 

    

    

Bài 2:

Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:

a) 18 2 ; 30 15 

b) 27 12 36 ; ; 15 10 54 



Phương pháp

* Rút gọn về phân số tối giản:

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

* Quy đồng mẫu số các phân số vừa rút gọn:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Lời giải

a) 18 2 ; 30 15 

Ta có:

18 ( 18):6 3; 30 30:6 5     

BCNN(5,15) = 15

Thừa số phụ:

15 :5 = 3; 15 : 15 = 1

Ta được:

3 ( 3).3 9; 5 5.3 15 2 15

    

b) 27 12 36 ; ; 15 10 54 



Ta có:

27 27 :3 9 ; 15 15:3 5 12 12: 2 6 ; 10 10: 2 5 36 36 36:18 2 54 54 54:18 3

 

    

      

BCNN(5,5,3) = 15

Thừa số phụ:

15 : 5 = 3; 15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.

Ta được:

9 9.3 27 ; 5 5.3 15 6 6.3 18; 5 5.3 15 2 2.5 10 3 3.5 15

 

    

    