Đề thi Toán THPT năm 2026 (Mã 101) - có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026

Môn: Toán học

Mã đề: 0101

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số cộng n (u ) có 1 u 5  và công sai d = -1. Giá trị của 2 u bằng

A. 4.

B. -5.

C. 5.

D. -4.

Câu 2. Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) có đạo hàm trên tập số thực  thỏa mãn f'(x) = x và 2 g (x) x   .

Đạo hàm của hàm số y = f(x) + g(x) là

A. 3x.

B. 2 1 x  .

C. 2 x x  .

D. 1 2x  .

Câu 3. Cho f(x)dx sin x C    . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (3 f(x))dx 3x cos x C      .

B. (3 f(x))dx 3x sin x C      .

C. (3 f(x))dx 3x cos x C      .

D. (3 f(x))dx 3x sin x C      .

Câu 4. Nghiệm của phương trình 3 log (x 1) 1   là

A. x = 2.

B. x = 3.

C. x = 5.

D. x = 4.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 1) và B(3; 3; 1). Vectơ AB



có tọa độ là

A. (2; -2; 0).

B. (-2; 2; 0).

C. (4; 8; 2).

D. (2; 4; 1).

Câu 6. Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A) = 0,5 và P(B) = 0,4. Giá trị của P(AB)

bằng

A. 0,8.

B. 0,1.

C. 0,9.

D. 0,2.

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới). Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB



?

A. AA



.

B. D C  

.

C. CD



.

D. AD



.

Câu 8. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình x y 3 0

x y 1 0

      

?

A. (1; 0).

B. (0; 2).

C. (-1; 1).

D. (1; 2).

Phương pháp:

Thay từng cặp số vào hệ, nếu thỏa mãn thì cặp số là nghiệm của hệ đó.

Cách giải:

Thay x = 1, y = 0 vào hệ, được 1 0 3 0

1 0 1 0

      

(thỏa mãn). Do đó, (1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án: A.

Câu 9. Hàm số 3 F(x) 4x  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. 2 2f (x) 3x  .

B. 2 3f (x) 12x  .

C. 4 1f (x) x  .

D. 4 4f (x) 4x  .

Câu 10. Cho hàm số ax b y cx d    (c 0,ad bc 0)    có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A. y = -2.

B. x = -2.

C. x = 1.

D. y = 1.

Câu 11. Cho cấp số nhân n (u ) có số hạng đầu 1u và công bội q với 1u 0  , q > 1. Số hạng 4 u là

A. 3 4 1 u u .q  .

B. 4 4 1 u u .q  .

C. 4 1 u u 3q   .

D. 4 1 u u 4q   .

Câu 12. Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) học trực tuyến trong một ngày của 42 học sinh, người ta thu được

mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?

A. [30; 40).

B. [40; 50).

C. [60; 70).

D. [50; 60).

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe của cư dân, người ta sử dụng một ứng dụng trí tuệ

nhân tạo để sàng lọc nguy cơ mắc bệnh dựa trên hồ sơ y tế được lưu trữ. Khi phát hiện nguy cơ mắc bệnh,

ứng dụng này sẽ gửi cảnh báo để giúp người dân đi khám bệnh kịp thời. Người ta dùng ứng dụng này để tầm

soát nguy cơ mắc một loại bệnh.

Kết quả thu được khi quét thử nghiệm hồ sơ y tế của 10000 người như sau: Có 1000 người nhận được cảnh

báo và 9000 người còn lại không nhận được cảnh báo từ ứng dụng. Trong số 1000 người nhận được cảnh

báo thì có 700 người có bệnh và 300 người không có bệnh. Trong số 9000 người không nhận được cảnh báo

thì có 100 người có bệnh và 8900 người không có bệnh.