Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 3 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 3

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số x f (x) 3 = là

A.

x3 C ln3 +

B. x3 ln3 C +

C. x 3 C +

D.

x 1 3 C x 1

+

+ +

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A.

b

a S f (x) dx = 

B.

b

a S f (x)dx = 

C.

b

a S f(x)dx = −

D.

a

b S f (x) dx = 

Câu 3. Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 4,84

B. 2,10

C. 2,09

D. 6,94

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

A. 2 2 2 (x 2) (y 1) z 8 + + + + =

B. 2 2 2 (x 2) (y 1) z 8 − + − + =

C. 2 2 2 (x 2) (y 1) z 64 − + − + =

D. 2 2 2 (x 2) (y 1) z 64 + + + + =

Câu 5. Cho hàm số f(x) liên tục trên mỗi khoảng 1 ; 2   −−    

và 1 ; 2   − +    

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A. 1 y 2 = −

B. x 2 =

C. y 2 =

D. 1 x 2 = −

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 5 log (x 2) 1 −  là

A. (2;3]

B. ( ;7] −

C. [7; ) +

D. (2;7]

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x 1 2t

: y 1

z 3 t

= −    = −  = + 

. Đâu là tọa độ một vecto chỉ phương của

đường thẳng ?

A. (-2;-1;1)

B. (1;-1;3)

C. (-2;0;1)

D. (2;0;1)

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. SA (ABCD) ⊥

B. SO (ABCD) ⊥

C. SC (ABCD) ⊥

D. SB (ABCD) ⊥

Câu 9. Nghiệm của phương trình x 2 3 = là

A. 2 x log 3 =

B. 3 x log 2 =

C. 3 x 2 =

D. x 3 =

Câu 10. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1u 3 = − và 6 u 27 = . Tính công sai d.

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Câu 11. Cho hình hộp ABCD.EFGH.

Kết quả phép toán AB EH + là

A. BD

B. AE

C. EG

D. BH

Câu 12. Cho hàm số 3 2 f (x) ax bx cx d = + + + có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1;1) −

B. ( ; 1) −−

C. (2; ) +

D. (0;1)

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x) = x – sin2x.

a) ( ) f 0 0 = ; ( ) f = .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f’(x) = 1 + cos2x.

c) Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 trên đoạn   0; là 6

 hoặc 5

6

.

d) Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn   0; là 3 6 2 − .

Câu 2. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1

m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và

chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức A v (t) 16 4t = − (đơn vị tính bằng m/s,

thời gian t tính bằng giây).

a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4 giây kể từ lúc hãm phanh.

b) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây (0 t 4)  kể từ khi hãm phanh

được tính theo công thức

4

0 S(t) v(t)dt =  .

c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại, xe tô tô A đi được quãng đường 32 m.

d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa ô tô A và ô tô B trước khi ô tô A hãm phanh là 37 m.

Câu 3. Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I

sản xuất chiếm 61%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 39%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I,

cơ sở II lần lượt là 93% và 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên một linh kiện ở xưởng máy.

a) Xác suất linh kiện được kiểm tra do cơ sở I …