Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 4 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 4

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số

3 f (x) x = là

A. 4 4x C +

B. 2 3x C +

C. 4 x C +

D.

4 1 x C 4 +

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định trên thỏa mãn

x 2

f(x) f(2) lim 3 x 2 →

− = − . Kết quả đúng là

A. f’(2) = 3

B. f’(x) = 2

C. f’(x) = 3

D. f’(3) = 2

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;1]

bằng

A. -3

B. -1

C. -2

D. 1

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4x 1 y x 1

+ = − là

A. 1 y 4 =

B. y 4 =

C. y 1 =

D. y 1 = −

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (ABCD)

bằng

A. a

2

B. a

C. 2a

D. 3a

Câu 6. Một nhóm học sinh gồm 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh

trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?

A. 200

B. 20

C. 30

D. 10

Câu 7. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình như hình.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ;0) −

B. (2; ) +

C. ( 3;1) −

D. (0;2)

Câu 8. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

x 2 t d : y 1 2t z 3 t

= −  = +  = + 

có một vecto chỉ phương là

A. 1u ( 1;2;3) = −

B. 3 u (2;1;3) =

C. 4 u ( 1;2;1) = −

D. 2 u (2;1;1) =

Phương pháp giải:

0

0

0

x x at

d : y y bt

z z ct

= +  = +  = + 

có một vecto chỉ phương là u (a;b;c) = .

Câu 9. Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 3cost. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm t của vật là

A. v(t) = -3sint

B. v(t) = -3cost

C. v(t) = 3cost

D. v(t) = 3sint

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x cos 4

 = là

A. x k2 6  = − + , k 

B. x k2 6  = + , k 

C. x k2 3  =  + , k 

D. x k2 4  =  + , k 

Câu 11. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu 12. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

A. 52

B. 42

C. 53

D. 54

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

3 y x 3x 1 = − + .

a) Hàm số đồng biến trên (1; ) +.

b) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

c) Đồ thị có hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;1] bằng 3.

Câu 2. Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên

đường. Người lái xe phản ứng 1 giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô

chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = -10 + 30 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc

đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được tính bằng đơn vị m trong thời gian t(s) kể từ lúc đạp

phanh.

a) Công thức biểu diễn hàm số

2 s(t) 5t 30t = − + (m).

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m).

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe

ô tô dừng hẳn là 120 (m).

Câu 3. Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6.

Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) Xác suất P(A) 0,5 = và P(B) 0,4 = .

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết …