Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025–2026 trường THCS Thăng Long (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ I

Tổ Tự Nhiên MÔN TOÁN 8 Năm học : 2025 - 2026

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:

1. Đơn thức, đa thức, cộng trừ nhân đa thức. Chia đa thức cho đơn thức 2. Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu. 3. Tứ giác, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông

B. ĐẠI SỐ:

Bài 1. Thu gọn đơn thức sau :

a) ( ) 2 2 3 3 2xy z x yz 4   −    

; b) ( )( ) 2 3 xy 2xy − ;

c)

3 2 3 1 1 x y z xyz 5 2      

d) ( ) 2 2 1axy axy 3

với a là hằng số.

Bài 2. Tìm đa thức M và cho biết bậc của đa thức M

a)

3 2 2 2 (3 - - 2- ) - -(7 -3 4) x x y x y x M x y xyz x + = + +

b)

2 2 2 2 2 2 -(5 - -1) (4 - 2 -3) M x y x y xy x y xy x + = +

c)

2 (3 -3 5 -1) (5 -5 ) xyz x xy M x xyz xy + + = +

d)

3 4 3 3 4 3 (3 -3 5 -1) (5 -3 ) M xz x x y x xz x y + + = +

Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) ( ) 3 2 2 5 10 5 xy x y x yz − + ⋅ b) ( 3 2 2 3 2 3 8 ) xy x y x y xy − ⋅ − +

c) ( ) 2 1 2 6 2 y z y z   − +     d) ( )( ) 2 2 1 3 2 xy x y − − +

e) ( ) 2 3 2 : 18 4 z y x y x − − f) ( ) ( ) 2 2 2 2 5 3 3 3 12 6 3 : x y z x y z x yz xyz − − −

Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau

a)

6 4 3 2 2 3 4 : 10 ( - ) - (1 - ) - x y xy A x x y xy yx x  

b) ( 3 1) - 2 ( - 1) - ( 1) B x x y y x y x x     

c)        2 2 3 2 6 C x x y y x y y x y x       

d)        2 2 1 6 4 . 2 3 1 2 2 D x xy x y y xy x y       

e) ( ) ( ) ( ) = − + + − + 2 2 . 2 1 2 M x x x x

f) ( ) ( )( ) ( ) ( ) + − − = + − − + 4 2 2 2 12 : 3 3 3 x x x N x x x

g) ( ) ( )( ) = − − − + − 2 3 3 2 2 Q x x x x x

Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

( ) ( )( ) ( ) 2 2 5 5 5 5 1 5 M x x y y x y x y = − + − − −− −

2 2 (3 5) (3 5) 2(3 5)(3 5) N x x x x = + + − − − +

2 2 (2 ) (3 ) 2(2 )(3 ) 25(1 )( 1) E x y x y x y x y x x          

Bài 6. Tìm x, biết :

a) ( 3) ( 1)( 2) 5 x x x x − − + − = b) 2 6 9 0 x x − + = c) 2 4 25 0 x − = d) ( ) − − = 2 4 7 4 56 x x x

e)    

2 2 2 1 4 2 9 x x     f)     

2 3 1 5 2 2 21 x x x     

g) 2 ( 3) 3( 1)( 1) 1 ( 2) x x x x x x x + − − + = + − − h) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2x 1 x 3 5 x 7 x 7 0 + + + − − + =

Bài 7. Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x + 3y (m) và chiều rộng là 5x – 3y (m). Người ta làm lối đi rộng 3m xung quanh sân, phần còn lại trồng cỏ nhằm phục vụ cho các trận bóng đá. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân với x = 12; y = 3, biết số tiền để trồng 1 ??2cỏ là 50 000 đồng.

Bài 8. Mỗi chiếc bánh crepe có giá x (đồng), mỗi chiếc bánh đồng xu có giá y (đồng).

a) Em hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền phải trả để mua 15 cái bánh crepe và 24 chiếc bánh đồng xu.

b) Nếu cô giáo muốn cho lớp liên hoan thì cô cần bao nhiêu tiền để mua 15 cái bánh crepe và 24 chiếc bánh đồng xu, biết bánh crepe có giá 25.000 đồng/chiếc, bánh đồng xu có giá 20.000 đồng/chiếc ?

Bài 9.

Bạn Nam muốn làm một khung ảnh hình chữ nhật và sử dụng các dây trang trí xung quanh phần khung đó. Biết độ dài dây trang trí là 60cm. Hỏi bạn Nam có thể làm khung ảnh có kích thước bao nhiêu để diện tích ảnh đặt trong khung lớn nhất?

Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau: