Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) năm 2025–2026

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn: TOÁN 11 (Đềcương có 7 trang)

PHẦN I. Trắc nghiệm. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 60.

Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Nếu a 1 3 > a 1 6 và b √

3 > b √

5 thì

A. a < 1; 0 < b < 1. B. 0 < a < 1; b < 1. C. a > 1; 0 < b < 1. D. a > 1; b < 1.

Câu 2. Đểđặc trưng cho độto nhỏcủa âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độđộâm. Một đơn vị thường dùng đểđo mức cường độđộâm là dexinben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độL của âm được

tính theo công thức L(dB) = 10 log I

I0 , trong đó I là cường độcủa âm tại thời điểm đang xét, I0 là cường

độâm ởngưỡng nghe (I0 = 10−12 w/m2). Một trò chuyện bình thường trong lớp học có mức cường độ âm trung bình là 68 dB. Hãy tính cường độđộâm tương ứng ra đơn vịw/m2.

A. 6,3 · 106 w/m2. B. 6,3 w/m2. C. 6,3 · 10−72 w/m2. D. 6,3 · 10−6 w/m2.

Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của phương trình log2 (x −3) + log2 (x −1) = 3. Tổng tất cảcác phần tử của Sbằng

A. 4. B. 6. C. 5. D. 2.

Câu 4. Cho x, y là hai sốthực dương, x ̸= 1 thỏa mãn log 3√x y = 3y

8 , log√

2 x = 32

y . Giá trịcủa

P = x2 −y2 là

A. P = 240. B. P = 120. C. P = 132. D. P = 340.

Câu 5. Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứsau mỗi năm sốtiền lãi sẽnhập vào gốc đểtính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được sốtiền nhiều hơn 120 triệu đồng bao gồm cảgốc và lãi?

A. 12 năm. B. 14 năm. C. 11 năm. D. 13 năm.

Câu 6. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = log (x2 −2x + m) có tập xác định là R.

A. m > 1. B. m < 1. C. m ≥1. D. m ≤1.

Câu 7. Nghiệm của phương trình 5x = 10 là

A. x = 1

2. B. x = log10 5. C. x = 2. D. x = log5 10.

Câu 8. Tập xác định của hàm sốy = log3 (x −4) là

A. (4; +∞). B. (5; +∞). C. (−∞; 4). D. (−∞; +∞).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

2 (x −5) ≥−2 là

1

A. [9; +∞). B. (−∞; 9]. C. (5; 9). D. (5; 9].

Câu 10. Giá trịcủa loga 1 √

a3 với a > 0 và a ̸= 1 bằng

A. −3

2. B. −2

3. C. 2

3. D. 3

2.

Câu 11. Cho đồthịhàm sốy = ax và y = logb x như hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 < a < 1

2 < b. B. 0 < b < 1 < a.

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

2. D. 0 < a < 1 < b. x

y

O

1

1

Câu 12. Cho biểu thức P = 4q

x · 3p

x2 · √

x3, với x > 0. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. P = x 1 4. B. P = x 1 2. C. P = x 13 24. D. P = x 2 3.

Câu 13. Với a > 0, đặt log3(3a) = b khi đó log3(27a4) bằng

A. 4b + 3. B. 4b + 7. C. 4b −1. D. 4b.

Câu 14. Hàm sốy = ln (x2 + mx + 1) xác định với mọi giá trịcủa x khi

A. −2 < m < 2. B. m > 2.

C. m < 2. D.

" m < −2

m > 2 .

Câu 15. Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng SHB sốtiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là 7,2%/năm. Hỏi sau đúng 3 năm kểtừngày bắt đầu gửi ông An thu được sốtiền cảgốc và lãi là bao nhiêu?

A. 195 252 000. B. 201 452 000. C. 201 453 000. D. 195 251 000.

Câu 16. Nghiệm của phương trình log2(5x) = 3 là:

A. x = 8. B. x = 9

5. C. x = 8

5. D. x = 9.

Câu 17. Hàm sốnào sau đây đồng biến trên R?

A. y = 10−x. B. y = log3 x. C. y = 3 − √

2 x. D. y = π

2e

x .

Câu 18. Tổng tất cảcác nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x bằng

A. −6. B. 5. C. −5. D. 6.

Câu 19. Cho a và b là các sốthực dương tùy ý. Nếu a2 > a3 và logb 1 3 < logb 1 4 thì

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1. B. 0 < a < 1, b > 1. C. a > 1, 0 < b < 1. D. a > 1, b > 1.

Câu 20. Cho ba hàm sốy = 2x, y = x, y = f(x) có đồthịnhư hình bên, mệnh đềnào sau đây đúng?

2