Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 trường THPT Phạm Phú Thứ (Đà Nẵng) năm 2025–2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2025 - 2026 Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHẠM PHÚ THỨ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II.

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán. Lớp 12

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 

2

2 2 f x x

x   là

A. 

3 1 d . 3 x f x x C x     B. 

3 1 d . 3 x f x x C x    

C. 

3 2 d . 3 x f x x C x     D. 

3 2 d . 3 x f x x C x    

Câu 2.

6

0

( ) 12. f x dx   Tính

6

0

3 ( ) . I f x dx 

A. 6. I  B. 36. I  C. 2. I  D. 4. I  Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):

2 3 3 y x   với 0 x  và 2 trục tọa độ là: A. 4. B. 4. C. 2. D. 2. Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( ) Oyz là: A. 0  z . B. 0  x . C. 0    x y z . D. 0  y . Câu 5. Trong không gian tọa độ Ox , yz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng 1 2 : 3 ?

2

x t d y t

z t

      

A. 1 2 2 3 1 x y z     B. 1 2 1 3 2 x y z     C. 1 2 2 3 2 x y z     D. 1 2 2 3 1 x y z    

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1 2

1 3

2

x t

y t

z t

       

. Điểm nào dưới đây thuộc ?

A.   2;3; 1  . B.   1; 4;3   . C.   1;1; 2   . D.   2; 2; 4  .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm   2; 4; 1 I  và   0;2;3 A . Phương trình mặt cầu có tâm I và

đi qua điểm A là

A.       2 2 2 2 4 1 2 6 x y z       . B.       2 2 2 2 4 1 2 6 x y z       .

C.       2 2 2 2 4 1 24 x y z       . D.       2 2 2 2 4 1 24 x y z       .

Câu 8. Cho đường thẳng  có phương trình 1 3 7 3 2 5 x y z       , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A.   1; 3;5 M  . B.   2; 1;7 N  . C.   1; 3;7 P  D.   3; 5;7 Q  . Câu 9. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng : 11 0 P x y z    và : 2 2 2 7 0 P x y z    

bằng

A. 0. B. 45. C. 180. D. 90

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

1 : 2 2

3

x t d y t

z t

       

và mặt phẳng (P): 3 0 x y   

. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2025 - 2026 Trang 2

A. 0 60 B. 0 30 C. 120o D. 0 45 Câu 11. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

2 2 2 2 2 4 0 x y z x y z m        là phương trình của một mặt cầu. A. 6 m  B. 6 m  C. 6 m  D. 6 m  Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm   0;0; 3 I  và đi qua điểm   4;0;0 M . Phương trình của

 S là

A.  

2 2 2 3 25 x y z     . B.  

2 2 2 3 5 x y z     .

C.  

2 2 2 3 25 x y z     . D.  

2 2 2 3 5 x y z     .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (0; 1;0) A  và hai đường thẳng 1

1 1 : 2 1 1 x y z d      

và

2

1 2 : 4 4 1 x y z d     . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng 1d là ( 2; 1;1) u   .

b) Phương trình tham số đường thẳng qua A và song song với 1d là

2

1 ,( )

x t

y t t

z t

       



c) Phương trình mặt phẳng ( ) P qua A và vuông góc với 2 d là 2 1 0 x y z   .

d) Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với cả 1d và 2 d là 1 1 2 3 x y z     .

Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm (2; 1;1) I  và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :3 17 0 P x y z     tại điểm H . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Phương trình đường thẳng IH là: 2 1 1 3 1 1 x y z      .

b) Bán kính mặt cầu ( ) S bằng 11.

c) Phương trình mặt cầu ( ) S là 2 2 2 4 2 2 7 0 x y z x y z        . d) Hoành độ điểm H bằng 5. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm). Thí …