Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 trường THPT Đại Mỗ (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT ĐẠI MỖ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – Năm học 2025 - 2026 TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN – LỚP 12 +) Chủ đề 1: hàm số và các câu hỏi liên quan +) Chủ đề 2:véc tơ và hệ trục toạ độ trong không gian +) Chủ đề 3: các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm +) Chủ đề 4: nguyên hàm – tích phân +) Chủ đề 5: phương pháp toạ độ trong không gian +) Chủ đề 6: xác suất có điều kiện *)Nội dung ôn tập để kiểm tra giữa kì 2: Chủ đề 1;2;3;4; riêng chủ đề 5 giới hạn đến PT mặt phẳng *)Nội dung ôn tập để kiểm tra cuối kì 2: Toàn bộ đề cương --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.Chủ đề 1: hàm số và các câu hỏi liên quan

Câu 1.1: Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. B.(-1 ; 3) C. D.

Câu 1.2: Khoảng đồng biến của hàm số là:

A. và B. C. D. và

Câu 1.3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? A.y = - x2 + x + 2 B.y = log0,3x C. y = 3x4 – 6x2 D.y = - x3 + 6 Câu 1.4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 1.5: Hàm số y = f(x) có BBT cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (- ; - 2) B. (0; + ) C. (0; 2) D. (- 2; 0) Câu 1.6. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x + 2)(x – 1)2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên(- 2; + ) B. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = - 2 C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tiểu tại x = 1 D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (- 2; 1) Câu 1.7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – x2 + 2 là:

A. B. C. D. .

Câu 1.8: Hàm số có mấy điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 1.9: Hàm số y = x3 – x + 7 có số điểm cực trị là:

A.0 B.1 C. 2 D.3 Câu 1.10: Đồ thị hàm số y = 2x4 + 5x2 + 7 có số điểm cực trị là: A.3 B. 2 C.1 D. 0

x x x y 3 3 1 2 3   

 1 ;        ; 3           ; 3 1 ;

3 3 2 1 2 4    x x y

( ; 3)  (0; 3)  

  

     

  

  ; 2

3 2

3 ; 0     ; 3 ( 3; 0)  ( 3; ) 

  2;0    ; 2    2;1    0;4

 



  2;0 2 50 ; 3 27         0;2 50 3 ; 27 2       5 12 9 2 2 3     x x x y

1 3 

Câu 1.11: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = –x³ + 3x – 1 B. y = x² C. y = x4 – 2x² + 1 D. y =

Câu 1.12. Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có có giá trị cực đại bằng 4 B. Hàm số đạt cực tiểu tại . C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6. Câu 1.13: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f ’(x) như sau :

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là ?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 1.14: Cho hàm số y = . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng A.10. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 1.15: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như

hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D. Câu 1.16: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là 2 '( ) 3 x f x x e   .Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn   0;2 là:

A. (2). f B. (0). f C. (1). f D. 2 12 e .  Câu 1.17.Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(- 1; 2). B.Hàm số có GTLN = 2, GTNN = - 1. C.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2. D.Giá trị cực đại của hàm số là .

Câu 1.18: Cho hàm số y = . Chọn khẳng định đúng:

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 5 và tiệm cận đứng là x = 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 5 và tiệm cận đứng là x = - 3. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 5/2 và tiệm cận đứng là x = - 3. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1/6 và tiệm cận đứng là x = 6. Câu 1.19. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. B. C. D.

x 1 x 2   ( ) y f x 

2 x 

2

1 3



 x

x

 y f x    3;3 

  3;3  2 P M m  

6 P  11 P  9 …