Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

MÔN TOÁN ----------------------------

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2025 – 2026 -------------------------------------

1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức. Học sinh ôn tập các kiến thức về: - Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. - Công thức lượng giác. - Hàm số lượng giác. - Phương trình lượng giác cơ bản. - Dãy số. - Cấp số cộng. - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. - Hai đường thẳng song song. - Đường thẳng và mặt phẳng song song. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: - Xác định được các giá trị lượng giác của góc lượng giác; biết được mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt. - Biết áp dụng các phép biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. - Biết biết được tính chẵn, lẻ và tuần hoàn của một hàm số lượng giác; nhận dạng đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản. - Biết giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan giá trị lượng giác, hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Biết tìm số hạng của dãy số cho bởi liệt kê các số hạng, công thức tổng quát, hệ thức truy hồi, mô tả.

- Biết chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn cơ bản, dãy số là cấp số cộng. - Biết tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian. - Vận dụng các kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 2. NỘI DUNG 2.1. Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 – Thời gian làm bài: 90 phút.

TT NỘI DUNG

HÌNH THỨC Trắc nghiệm khách quan

Tự luận

(mức

2,3)

Nhiều lựa chọn (mức1,2)

Đúng- sai(mức

1,2,3)

Trả lời ngắn(mức

1,2,3) 1 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 1

1 2 3

2 Công thức lượng giác 2

3 Hàm số lượng giác 2

4 Phương trình lượng giác cơ bản 1

5 Dãy số 1 1

6 Cấp số cộng 1 1

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 2

1 1 2

8 Hai đường thẳng song song 1

9 Đường thẳng song song mặt phẳng 1

Tổng số câu 12 2 4 6

Tổng số điểm 3 2 2 3

Tỉ lệ % 30 20 20 30

2.2. Câu hỏi và bài tập minh họa: Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1. Tập xác định của hàm số cot y x = là

A. D = . B. \ 2 D k k    =     

.C. \ 2 D k k     = +     

D.   \ D k k  =  .

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Hàm số tan y x = có tập giá trị là . B. Hàm số cos y x = có tập giá trị là   1;1 − .

C. Hàm số sin y x = có tập giá trị là   1;1 − . D. Hàm số cot y x = có tập giá trị là   0;.

Câu 3. Hàm số sin2 y x = có chu kì tuần hoàn là

A. T  = . B. 2 T  = . C. 4 T  = . D. 2 T  = .

Câu 4. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. tan cot 1 , 2 k k    + =      

. B. 2 2 1 1 tan , cos 2 k k    = +   +       

.

C. 2 2 1 1 sin , cot 2 k k    = +        

. D.

2 2 sin cos 1 a b + = .

Câu 5. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số tan y x = là hàm số lẻ. B. Hàm số cot y x = là hàm số lẻ.

C. Hàm số sin y x = là hàm số chẵn. D. Hàm số cos y x = là hàm số chẵn.

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số tan 2 3 y x    = +    

.

A. \ , 6 D k k    = +      

. B. \ , 12 2 k D k     = +     

.

C. \ , 6 2 k D k     = +     

. D. \ , 12 D k k    = +      

.

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số cot 3 2 y x    = +    

.

A. 2 \ , 6 3 k D k     = − +     

. B. \ , 6 3 k D k     = − +     

.

C. \ , 6 3 k D k     = +     

. D. \ , 2 D k k    = − +      

.

Câu 8. Tập xác định của hàm số sin 1 tan

x y x − = là

A. \ , 2 D k k     = +     

. B. \ , 2 k D k    =     

. C.   \ , D k k  =  . D. D = .

Câu 9. Rút gọn biểu thức ( ) ( ) cos cos 2 cos 3 2 A x x x   = − + − + +    

   , ta được:

A. cos A x = − . B. sin A x = − . C. cos A x = . D. sin A x = . Câu 10. Biến đổi …