Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 11 trường THPT Trần Phú (Đà Nẵng) năm 2025–2026

Tài liệu lưu hành nội bộ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ

Nhóm Toán 11

TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN

KIỂM TRA CUỐI KỲ II LỚP 11

NĂM HỌC 2025 - 2026

Tài liệu này của:…………………………………Lớp……...

Tổ Toán trường THPT Trần Phú

Ôn tập cuối kỳ 2 năm học 2025 – 2026 2

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ

TỔ TOÁN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2025 – 2026 A/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

B/ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CHƯƠNG

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nghiệm của phương trình   3 log 1 2 x  là

A. 7 x  . B. 8 x . C. 9 x  . D. 10 x  . Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình     1 1 2 2 log 1 log 2 1 x x    là

A.   2; S  . B. 1 ;2 2 S      

. C.   ;2 S  . D.   1;2 S  .

Câu 3. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình   2 2 log 1 3. x x    Khi đó, 1 2 x x  bằng

A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .

Tổ Toán trường THPT Trần Phú

Ôn tập cuối kỳ 2 năm học 2025 – 2026 3

Câu 4. Cho hai đồ thị loga y x  và   , ; 0 x y b a b   có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 0. b a    B. 1. a b   C. 1 0 . a b   D. 1 0. a b   Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 log y x  là

A.   0; .  B. . C.   0; .  D.  \ 0 .

Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 2 log log 3 0 x   là

A. 1 8 x  . B. 3 x . C. 1 3 x  . D. 3 x .

Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý,     ln 7 ln 3 a a  bằng

A. 7 ln . 3 B.    

ln 7 . ln 3

a a C.   ln 5 . a D. ln 7 . ln 3

Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý,

1 2 2 : a a bằng

A.

3 2. a B. .a C.

5 2. a D. 4. a

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 x  là A.   ;2 .  B.   ;2 .  C.   0;2 . D.   0;2 . Câu 10. Cho a là số thực dương; ,  là những số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . . a a a       B.   . a a a

     . C. . . . a a a     D. . . a a a     

Câu 11. Biết rằng nghiệm của phương trình 7 3 3 7

x x 

có dạng   log log a b b x a  , với , a b là các số nguyên tố,

a b  . Tính 7 3 S a b   . A. 4 . B. 43. C. 40 . D. 0 .

Câu 12. Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2 9 6 x y xy   . Tính  

12 12

12

1 log log 2log 3 x y M x y     .

A. 1 M . B. 1 2 M  . C. 1 4 M  . D. 1 3 M  .

Câu 13. Cho ,a b là hai số thực dương thỏa mãn 4 16 a b  . Giá trị 2 2 4log log a b  bằng A. 16. B. 4 . C. 8. D. 2 . Câu 14. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ?

A. log log log a a a x x y y   . B. log log log a a a x x y y   .

C.   log log a a x x y y   . D. log log log

a a

a

x x y y  .

Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

x

y

logax b

x

1

O

1

Tổ Toán trường THPT Trần Phú

Ôn tập cuối kỳ 2 năm học 2025 – 2026 4

A. 2 . 19

x y      

B. 4. y x  C. 2 log . y x  D. 2 . x y 

Câu 16. Rút gọn biểu thức

3 P x x  với 0 x  .

A. 2. P x  B.

1 8. P x  C.

2 9. P x  D. . P x  Câu 17. Với a , b là các số thực dương tùy ý và 1 a , 5 loga b bằng

A. 1 log 5

a b . B. 1 log 5

a b  . C. 5 loga b  . D. 5loga b .

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số 3x y  đồng biến trên . B. Hàm số log y x  đồng biến trên   0;.

C. Hàm số ln y x  đồng biến trên . D. Hàm số 2 x y   nghịch biến trên . Câu 19. Nghiệm của phương trình 7 2 x  là

A. 2 7 x  . B. 7 log 2 x  . C. 7 x  . D. 2 log 7 x  .

Câu 20. Gọi 0x là nghiệm của phương trình   2 log 3 2 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   0 2;3 . x  B.   0 3;5 . x  C.   0 6;8 . x  D.   0 5; 3 . x  PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21. Mức cường độ âm L (đơn vị: dB) được tính bởi công thức 12 10log 10

I L        

, trong đó I (đơn vị:

2 / W m ) là cường độ âm. Để đảm bảo sức khỏe cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 60 dB . Hỏi cường độ âm của nhà máy đó phải thỏa mãn điều kiện để đảm bảo sức khỏe cho công nhân ? Câu 22. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là …