Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 9 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2025–2026

1

UBND PHƯỜNG TÂY HỒ TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - LỚP 9 I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM A. ĐẠI SỐ

1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Bất đẳng thức. 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. B. HÌNH HỌC

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn. 4. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

II. MỘT SỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP THAM KHẢO

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)   2 9 2 3 0 x x   b)    2 4 2 1 0 x x   

c)       2 1 2 3 5 x x x x      d) 2 4 15 4 0 x x   

e) 5 1 6 1 3 2 x x x      f) 2 2 1 3 3 2 4 x x x  

g) 4 1 8 7 2 1 3 6 x x x x x

      h)

2

2 2 1 3 3 6 2 2 4 x x x x x x x         

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

a) 3 4 3 4 1 x y x y       

b) 3( 1) 2 13 2( 1) 4 x y x y         

c) 2( 1) 5( 3) 3 2 0,6 x y x y        

d)

3 4 2 3 7

x y

x y

       

e) 3 12 5 4 3 x y x y      

f) 12 4 16 3 4 x y x y       

g)

1 1 4 15 2 3 1 30

x y

x y

       

h)

1 1 2 2 3 2 2 2

x y x y

x y x y

           

Bài 3. 3.1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 1 5 1 5 a b   với . a b  b)     3 1 3 1 b a    với a b  3.2. Cho a b  , hãy so sánh: a) 10 a b   và 2 10 a  b)   2 5 a b    và 3 5 a   3.3. Hãy so sánh a và b, biết:

a) 2 2 2 a b a     b) 2 9 3 9 a b b    

2

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a)       2 2 1 2 3 3 x x x x      b)     

3 2 1 6 2 x x x    

c)     2 1 2 3 2 3 2 x x    d) 3 1 5 1 4 4 6 3 x x x     

e) 3 3 2 1 2 4 3 x x      f) 1 1 3 x x

  

Bài 5. Trong giờ học môn Toán, bạn Mai vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất nhưng quên chưa ghi công thức hàm số đó. Biết đồ thị hàm số đó là đường thẳng ( ): d y ax b   ( 0) a  đi qua điểm A(2;1) và điểm B(4; 2).  Em hãy tìm a, b và xác định công thức của hàm số. Bài 6. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 6 giờ thì cả hai làm được

25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài 7. Bác Bình có 750 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: Kinh doanh và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất từ kinh doanh và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7% và

6% trên một năm. Tính số tiền bác Bình đã đầu tư vào mỗi khoản biết mỗi năm bác thu được 48 triệu tiền lãi từ hai khoản đầu tư trên. Bài 8. Tập thể dục, thể thao là hoạt động rất có ích cho sức khỏe. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ và 4 calo cho mỗi phút đi bộ. Sáng nay, Hùng mất 1 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 560 calo. Hỏi sáng nay, Hùng thực hiện mỗi hoạt động đó trong bao nhiêu phút? Bài 9. Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ so với dự định. Tính tốc độ, thời gian dự định đi của xe và chiều dài quãng đường AB. Bài 10. Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m. Nếu giảm chiều rộng đi 4 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích mảnh đất giảm đi

2 180 m . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài 11. Một canô chạy trên một khúc sông trong 7 giờ, trong đó chạy xuôi dòng được 108 km và ngược dòng được 63 km. Một lần khác cũng khúc sông đó trong 7 giờ canô xuôi dòng được

81 km và ngược dòng được 84 km. Tính tốc độ của dòng nước và tốc độ riêng của canô (biết tốc độ dòng nước và tốc độ riêng của canô không đổi). Bài 12. Một hãng taxi công nghệ có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính như sau: Mức 1: giá mở cửa cho 1 km …