Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 9 trường THCS Long Toàn (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2025 - 2026

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. ĐẠI SỐ:

1. Phương trình và hệ phương trình.

- Giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, …)

- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hiểu được khái niệm bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức.

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

II. HÌNH HỌC:

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính TSLG của một góc nhọn trong một tam giác vuông, tính giá trị biểu thức, …

- Biết tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.

2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.

- Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông để tính độ dài các cạnh, góc chưa biết trong một tam giác vuông; giải tam giác vuông (tìm các yếu tố về cạnh và góc của tam giác vuông); chứng minh các hệ thức, …

B. BÀI TẬP

I. ĐẠI SỐ

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) 7x(2x – 5) = 0 b) (x – 3)(3x + 2) = 0

c) (2 – 3x)(4x + 9) = 0 d) 3 1 2 3 0 2 4 x x            

e) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0 f) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

g) x2 – 2x – (5x – 10) = 0 h) (5x – 2)2 – (x + 8)2 = 0

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) 2 7 5 1 3 3 x x x      b) 3 2 8 3 1 x x x     c) 1 3 2 3 1 x x x x      

d)

2 6 3 2 x x x

   e)   5 2 7 3 2 3 2 x x x x    

f) 2 3 3 36 3 3 9 x x x x x         g) 2 1 4 4 4 4 x x x x x     

2

h)    1 3 8 3 1 3 1 x x x x x x x         i) 2 2 2 1 2 6 2 2 2 3 2 4 x x x x x x        

k) 2 2 2 1 1 1 1 9 20 11 30 13 42 18 x x x x x x         

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau.

a)

2 5 1 x y x y       

b)

2 3 3 2 8 x y x y       

c)

5 7 3 5 4 8 x y x y       

d)

2 3 2 3 2 3 x y x y       

e)

5 2 26 3 5 x y x y      

f)

5 16 3 10 x y x y      

g)

3 2 10 2 1 3 3 3

x y

x y

    

h)

2 3 10 0

x y x y

      

i)

3 0

3 2 2

x y

x y

   

  

Bài 4. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; -1) và B(4; 5) b) A(-1; -5) và B(-6; 1)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bài 5. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 công cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch. Do đó cả xí nghiệp đã làm được 400 công cụ. Tính số công cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Bài 6. Bạn Hiền dự định mua 2kg quả xoài và 2kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, Hiền mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000 đồng. Hỏi mỗi kg xoài và mỗi kg vải giá bao nhiêu tiền?

Bài 7. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16m. Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường?

Bài 8. Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng

chuyền bằng 12

5 số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 5

4

lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Bài 10. Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 15 km.

Bài 11. Một ô tô đi từ tỉnh A và dự định đến tỉnh B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 55km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời …