Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 trường THPT Bắc Thăng Long (Hà Nội) năm 2025–2026

SỞGD&ĐT HÀ NỘI ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN 12

I. NỘI DUNG

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊCỦA HÀM SỐ

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

Bài 2. Giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm số

Bài 3. Đường tiệm cận của đồthịhàm số

Bài 4. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthịcủa hàm số

CHƯƠNG II. TỌA ĐỘCỦA VECTO TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Vecto và các phép toán vecto trong không gian

II. MỘT SỐĐỀTHAM KHẢO

ĐỀSỐ1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng   ; 2  B. Hàm sốđồng biến trên khoảng   2;0 

C. Hàm sốđồng biến trên khoảng   ;0  D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng   0;2

Câu 2. Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên đoạn có   2;2  và có đồthịlà đường cong trong

hình vẽbên. Điểm cực đại của đồthịhàm số  y f x  là

A.   1;2 M  . B.   1; 2 M  . C.   2; 4 M   . D.   2;4 M .

Câu 3. Đường thẳng 2 1 0 y  là tiệm cận ngang của hàm sốnào sau đây?

A. 1 2 1 x y x

   B.

2 1 1 2 x x y x     C. 2 1 1

x y x    D.

2

2 3 2 3 1 x y x x    

Câu 4. Đồthịhàm số

2

2

3 6 9 x x y x x    

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 5. Biết rằng đồthịcủa hàm số 3 2 3 5 y x x    có hai điểm cực trịA và B . Tính độdài đoạn thẳng AB .

A. 10 2. AB  B. 2 5. AB C. 3 2. AB  D. 2 3. AB 

Câu 6. Cho hàm số  y f x  liên tục trên   3;2  và có bảng biến thiên như sau. Gọi , M m lần lượt là

giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm số  y f x  trên đoạn   1;2  . Tính M m  .

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 7: Cho hàm sốbậc ba  y f x  có đồthịlà đường cong trong hình bên

Sốnghiệm thực của phương trình 2 f x  là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 8. Đồthịhình bên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây?

A. 3 2 3 1    y x x . B. 3 2 3 1    y x x .

C. 3 2 1    y x x . D. 3 1 1 3    y x x .

Câu 9. Cho hàm số

3 2 ( ) f x ax bx cx d     có đồthịnhư hình vẽ.

Mệnh đềnào sau đây sai?

a) Giá trịcực đại của hàm sốđã cho bằng 2.

b) Phương trình 3 2 0 ax bx cx d     có ba nghiệm phân biệt.

c) Phương trình

3 2 0 ax bx cx d     có hai nghiệm dương phân biệt.

d) Phương trình

3 2 0 ax bx cx d     có ba nghiệm dương phân biệt.

Câu 10. Cho tứdiện ABCD. Mệnh đềnào dưới đây là mệnh đềđúng?

A. BC AB DA DC       

. B. AC AD BD BC       

. C. AB AC DB DC       

. D. AB AD CD BC       

.

Câu 11. Cho hình lập phương  . ABCD A B C D . Góc giữa hai vectơ AB

uuur

và  DC uuur

bằng

A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 . Câu 12. Cho tứdiện ABCD . Điểm N xác định bởi đẳng thức sau    AN AB AC AD uuur uuur uuur uuur

. Mệnh đềnào đúng?

A. N là trung điểm BD . B. N là đỉnh hình bình hành BCDN . C. N là đỉnh hình bình hành CDBN . D.  N A.