Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 trường THPT Xuân Phương (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT XUÂN PHƯƠNG TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I

LỚP 12 – NĂM HỌC 2025 - 2026 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 5. Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. B. BÀI TẬP THAM KHẢO

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A. TRẮC NGHIỆM 4 ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số  y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;0 .  B.   ; 1  . C.   0;1 . D.   0;.

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   1;. B.   1;0  . C.   1;1  . D.   0;1 .

Câu 3: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A.   1;1  . B.   0;1 . C.   4;. D.   ;2  .

Câu 4: Hàm số 3 2 1 3 2019 3 y x x x     nghịch biến trên

A.   1;3  . B.   ; 1  . C.   ; 1  và   3;. D.   3;.

Câu 5: Hàm số 3 2 3 2 y x x    đồng biến trên khoảng

A.   0;2 . B.   ;0  . C.   1;4 . D.   4;.

Câu 6: Hàm số 5 2

3

x y x

   nghịch biến trên khoảng A.   R\ 3  . B. R . C.   ; 3  . D.   3;.

Câu 7: Cho hàm số 2 1 x y x

  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 

Câu 8: Cho hàm số

2 2 3 1 x x y x     . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;4 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1  và   1; .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  và nghịch biến trên khoảng   1; .

Câu 9: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm 

2 1 f x x   , x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

Câu 10: Cho hàm số 3 2 1 1 12 1 3 2 x y x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   3;4  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   4;.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;4  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3; .

Câu 11: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm   

3 2 f x x x    , với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây? A.   1; 3 . B.   1; 0  . C.   0; 1 . D.   2; 0  .

Câu 12: Hàm số  y f x  có đạo hàm 2 y x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên   ;0  và đồng biến trên   0;.

C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên   ;0  và nghịch biến trên   0;.

Câu 13: Cho hàm số  y f x  liên tục trên và có đạo hàm      2 3 1 1 3 f x x x x      . Hàm số  y f x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1  . B.   ; 1  . C.   1;3 . D.   3;.

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ; ?

A. 1 2 x y x

   B. 3 y x x   C. 3 3 y x x   D. 1 3 x y x

  

Câu 15: Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

Câu 16: Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;. B.   ;1  . C.   1;  . D.   ; 1  .

Câu 17: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 18: Hàm số 2 4 5 0 y x x     đồng biến trên khoảng

A. 1 ; 2       

B. 1 ; 2        

C.   0; D.   ;0 

2 1 y …