Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 2 (Gia Lai) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT SỐ 2 NGUYỄN BỈNH KHIÊM

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 2

Năm học 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - LỚP 12 A. NỘI DUNG ÔN TẬP

Bài 11. Nguyên hàm. Bài 12. Tích phân. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài 14. Phương trình mặt phẳng. B. ĐỀ ÔN TẬP

ĐỀ SỐ 001 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

3 f x x  là

A. 4 4x C  . B. 2 3x C  . C. 4x C  . D. 4 1 4 x C  .

Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2sin f x x  là

A. 2sin 2cos xdx x C    . B. 2sin 2cos xdx x C    .

C. 2 2sin sin xdx x C    . D. 2sin sin2 xdx x C    .

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2 1. f x x   là

A.    2 2 1 2 1 3 f x dx x x C     . B.    1 2 1 2 1 3 f x dx x x C     .

C.  1 2 1 3 f x dx x C    . D.  1 2 1 2 f x dx x C    .

Câu 4: Tính tích phân

2

0

(2 1) I x dx    .

A. 0 I  . B. 2 I  . C. 6 I  . D. 4 I  .

Câu 5: Cho hàm số  y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Gọi   H là hình phẳng được giới hạn bởi

các đường thẳng 1, 2 x x   , đồ thị  y f x  và trục hoành. Khi đó khẳng định nào dưới đây là

đúng?

A.   

2

1 H S f x dx

  . B.    

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

     .

C.    

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

     . D.    

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

     .

2

Câu 6: Một ô tô đang chạy với vận tốc   15 / m s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc

  2 2 / a t m s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc và 0 10 t  .

Hỏi tại giây thứ 9 thì vận tốc của ô tô là bao nhiêm / m s ?

A.   85,3 / m s . B.   83,5 / m s . C.   73,5 / m s . D.   75,3 / m s .

Câu 7: Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ,   3 3 x    ,

mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là 2 3 x  . Thể tích của vật thể đã cho bằng

A. 3 . B. 4 3 . C. 4 3  . D. 3  .

Câu 8: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường 2 3, 0, 0, 2 y x y x x      . Gọi V là thể tích khối

tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

2 2 2

0

3 d . V x x     B.  

2

2

0

3 d V x x    . C.  

2 2 2

0

3 d V x x    . D.  

2

2

0

3 d . V x x    

Câu 9: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc như hình vẽ sau:

Tính quãng đường (đơn vị mét) mà vật chuyển động trong 60 giây đầu tiên. A.  680 m . B.  550 m . C.  560 m . D.  650 m .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 1 0 P x y z    . Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của  P ?

A.   1 1; 3; 1 n   

. B.   2 2; 3; 1 n   

. C.   3 1; 2; 1 n    

. D.   4 1; 2; 3 n   

.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm   1; 2; 3 A  và có vectơ pháp tuyến   1; 2; 3 n   

?

A. 2 3 12 0 x y z     . B. 2 3 6 0 x y z     . C. 2 3 12 0 x y z     . D. 2 3 6 0 x y z     .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm     2;6;3 , 1;0;6 , A B    0;2; 1 , C    1;4;0 D .

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng   chứa AB và song song với CD ?

A. 5 0 x z    . B. 2 11 0 x y z    . C. 5 0 x z    . D. 2 7 0 x y z     .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

2 2 sin cos 2 2 x x x dx x C            .

b)  

2 2 2 1 1 2 2

x x x x e e dx e e x C         .

c) 2 1 2 2 ln dx x C x x x            .

d)

2

2 ln 1 1 ln 2 2 x x dx x x C x      .