Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Bùi Hữu Nghĩa (Cần Thơ) năm 2025–2026

Tổ Toán-THPT Bùi Hữu Nghĩa Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

TRƯỜNG THPT BÙI HỮU NGHĨA

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II-TOÁN 12

NĂM HỌC 2025-2026

Tổ Toán-THPT Bùi Hữu Nghĩa Trang 2

TRƯỜNG THPT BÙI HỮU NGHĨA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II. KHỐI 12

TỔ TOÁN NĂM HỌC 2025-2026 I. NỘI DUNG KIỂM TRA Chương IV:Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng thực tiễn của nguyên hàm và tích phân. Chương V: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng và ứng dụng thực tiễn. II. CẤU TRÚC ĐỀ VÀ THỜI LƯỢNG:

+ Thời gian làm bài 90 phút. + Cấu trúc đề: gồm 3 phần. Phần 1:(3 điểm) 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn lựa. Phần 2:(4 điểm) 4 câu trả lời đúng, sai cho các khẳng định ở các ý: a);b);c);d). Phần 3:(3 điểm) 6 câu trả lời ngắn. III. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP A.TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: 1. NGUYÊN HÀM Câu 1. Cho ( ) f x và ( ) g x là hai hàm số liên tục trên trên K và k là hằng số. Trên K , mệnh đề

nào sau đây sai.

A.   ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx       . B.   ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx       .

C. ( ) ( ) kf x dx k f x dx    . D.   ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx     .

Câu 2. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K . Mệnh đề nào sau đây sai.

A. ( ) ( ) f x dx F x C    . B.   ( ) ( ) f x dx f x   .

C.   ( ) ( ) f x dx f x     . D.   ( ) ( ) f x dx F x     .

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

5 5 f x x   là

A.

6

5 6 x x C   . B.

5

5 5 x x C   . C. 4 5x C  . D. 6 5 5 x x C   .

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2 6 f x x   là

A. 2 x C  . B. 2 6 x x C   . C. 2 2x C  . D. 2 2 6 x x C   .

Câu 5. 2x dx  bằng

A. 2x C  . B.

3 1 3 x C  . C. 3x C  . D. 3 3x C 

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

2 ( ) 3 1 f x x   là

Tổ Toán-THPT Bùi Hữu Nghĩa Trang 3

A. 3x C  B.

3

3 x x C   C. 6x C  D. 3x x C  

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số 

3 f x x x   là

A. 4 2 1 1 4 2 x x C   B. 2 3 1 x C  C. 3x x C   D. 4 2 x x C  

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số 

4 2 f x x x   là

A. 5 3 1 1 5 3 x x C   B. 4 2 x x C   C. 5 3 x x C   . D. 3 4 2 x x C  

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số

2025 y x  ?

A.

2026

1 2026

x . B.

2026

2026

x . C.

2024 2025 y x  . D.

2026

1 2026

x .

Câu 10. Nguyên hàm của hàm số  ) (x f

3 2 1 2 2026 3 x x x    là

A. C x x x    2 3 2 12

1 2 3 4 . B.

2 4 3 1 2 2026 9 3 2 x x x x C     .

C.

2 4 3 1 2 2026 12 3 2 x x x x C     . D.

2 4 3 1 2 2026 9 3 2 x x x x C     .

Câu 11. Hàm số  cot F x x  là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0; 2

      

A.  2 2 1 sin  f x x . B.  1 2 1 cos  f x x . C.  4 2 1 cos  f x x . D.  3 2 1 sin  f x x .

Câu 12. Cho hàm số  1 sin f x x  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d cos f x x x x C     . B. d sin f x x x x C     .

C. d cos f x x x x C     . D. d cos f x x x C    .

Câu 13. Tìm nguyên hàm  F x của hàm số  2 cos 2

x f x

A.   2cos 2

x C F x B.       1 1 2 sin C F x x

C.   2sin 2

x C F x D.       1 1 2 sin C F x x

Câu 14. Cho hàm số  2 1 1 cos f x x  . Khẳng định nào dưới đây đúng?