Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

UBND PHƯỜNG TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

NHÓM TOÁN 9

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN 9.

Năm học 2025-2026

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Chương 6. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0); biết tìm điểm thuộc đồ thị thỏa điều kiện cho trước

Học sinh biết phương trình bậc hai một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.

Học sinh biết vận dụng định lí Viète tính giá trị biểu thức.

Chương 7. Một số yếu tố thống kê

Học sinh biết lập bảng tần số, tần số tương đối, biết đọc giá trị trên biểu đồ, biết vẽ biểu đồ

Học sinh biết tính toán các số kiệu thống kê.

Chương 8. Một số yếu tố xác suất

Học sinh biết xác định không gian mẫu và biến cố.

Học sinh biết tính xác suất của biến cố.

Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Học sinh biết đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác, xác định tam và bán kính.

Học sinh biết chứng minh tứ giác nội tiếp, biết tính chất tứ giác nội tiếp.

Học sinh biết vận dụng phù hợp kiến thức đã học để giải bài toán tổng hợp để tính toán: độ dài, chu vi, diện tích, số đo góc, chứng minh đẳng thức, giải các bài toán thực tế,…

Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn

Học sinh biết tính diện tích xung quanh, thể tích, … của hình trụ, hình nón, hình cầu

Học sinh sử dụng phù hợp các kiến thức đã học ở các lớp 6,7,8,9 để giải bài toán tổng hợp.

II. Hình thức đề kiểm tra

- Tự luận 100%. - Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

1. Chủ đề vẽ đồ thị và giải phương trình bậc hai

Bài 1. a) Cho hàm số có đồ thị (P). Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Dùng công thức nghiệm để giải phương trình

Bài 2. a) Vẽ đồ thị (?): ?=

௫మ

ଶ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Giải phương trình: ?ଶ−4?+ 3 = 0

Bài 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1 2 y x   trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Giải phương trình: 2 3 2 1 0 x x   .

Bài 4. a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1 2 y x  trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Giải phương trình: 2 2 2 10 5 0 x x    .

Bài 5. a) Vẽ đồ thị của hàm số ?= −?ଶ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Giải phương trình: 6?ଶ−5?−1 = 0.

Bài 6. a) Vẽ đồ thị 

2 : 4

x P y   trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Giải phương trình: 2 3 7 4 0 x x   

Bài 7.

a) Vẽ đồ thị hàm số

2

4 x y  trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Giải phương trình: 2 2 2 3 0 x x  

Bài 8.

1) Vẽ đồ thị 

2 3 P : y x 4  trên mặt phẳng tọa độ Oxy

2) Giải phương trình: 2 5x 9x 14 0    

Bài 9. a) Vẽ đồ thị hàm số

2

2 x y  trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Giải phương trình: 2x2 – 7x + 6 = 0

2. Chủ đề định lí Viète

Bài 1. Cho phương trình .

a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt và .

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

.

Bài 2. Cho phương trình: 2 3 5 1 0 x x   (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm.

b) Gọi 1 2 ; x x là 2 nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu

thức: 1 2

2 1

2 2 x x A x x    

Bài 3. Cho phương trình: 2 5 2 8 0 x x  

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị

của biểu thức:  

2 1 2 1 1

1 1 3 3 M x x x x       .

Bài 4. Cho phương trình: 2 2 9 4 0 x x   

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị

của biểu thức:    2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 A x x x x x x    

Bài 5. Cho phương trình: ?ଶ−4?−3 = 0

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 0 4 0 4 m m        .

Bài 6. Cho phương trình: 2 2 3 4 0 x x   

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm 1 2 , x x .

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:   

2 1 2 2 1 2 2 3 A x x x x x    

Bài 7. Cho phương trình: 2 2 3 4 0 x x    

a) Chứng minh …