Bài tập toán thực tế môn Toán 12 chương trình mới - Lê Quang Xe

LÊ QUANG XE

TOÁN THỰC TẾ

TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12

(Tài liệu theo sách mới)

A

B

O

−→v

8 m

8 m

4 m

2 m

E F

G H

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

MỤC LỤC

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ 2

Bài 1. ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2

Bài 2. CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ 10

Bài 3. GIÁ TRỊLỚN NHẤT, GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ 32

Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 162

Bài 5. KHẢO SÁT SỰBIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ 172

Chương 2. VECTƠ VÀ HỆTRỤC TỌA ĐỘTRONG KHÔNG GIAN 190

Bài 1. VÉC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN 190

Bài 2. BIỂU THỨC TOẠĐỘVÉC-TƠ 215

Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 278

Bài 1. NGUYÊN HÀM 278

Bài 2. TÍCH PHÂN 332

Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 419

Chương 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG KHÔNG GIAN 476

Bài 1. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 476

Bài 2. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 497

Bài 3. MẶT CẦU 543

1

Chương

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ

§1. ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1

Doanh thu hằng tháng R của một sản phẩm mới trong một khoảng thời gian dựkiến tuân

theo hàm logistic: R = R(t) = 20 000 1 + 50e−t −20 000

51 , t ≥0, trong đó thời gian t được tính bằng

tháng. a) Doanh thu bán hàng hằng tháng luôn tăng theo thời gian. b) Tốc độthay đổi doanh thu bán hàng tăng trong khoảng thời gian (ln 50; +∞). c) Tốc độthay đổi doanh thu bán hàng giảm trong khoảng thời gian (0; ln 50). d) Tốc độthay đổi doanh thu bán hàng đạt mức tối đa tại thời điểm t = ln 50.

b Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 2

Một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độcủa

hạt (đơn vịmét) tại thời điểm t giây là s = 2

3t3 −18t + 5, t ≥0.

a) Quãng đường hạt đi được trong 6 giây đầu tiên là 108 m. b) Trong 3 giây đầu tiên hạt chuyển động lên trên. c) Vận tốc của hạt theo thời gian t là v = 2t2 −18t (m/s). d) Hạt luôn tăng tốc.

b Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 3

Tại thời điểm t giờkểtừkhi tiêm một liều thuốc cho bệnh nhân, nồng độthuốc trong máu được tính bởi công thức C(t) = 0,5te−0,5t mg/ml (với t ≥0). a) Ban đầu (tại thời điểm tiêm) nồng độthuốc có trong máu bệnh nhân là 0,5 mg/ml.

LÊ QUANG XE- 0967 003 131