Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Hồng Lĩnh Hà Tĩnh

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh:……………………………………………. Số báo danh: ……………………………………………… A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ?

A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là một số tự nhiên.

C. Nước là một loại chất lỏng. D. Hôm nay trời mưa to quá !

Câu 2. Cho     1;2;3 , 2;3;5 A B = = . Xác định A B  .

A.   2;3 . B.   1;2;3;5 . C. ( ) 2;3 . D.  1

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm ( ) 3;1 A , ( ) 2;6 B − ?

A. 6 y x = −+ . B. 4 y x = −. C. 2 2 y x = + . D. 4 y x = −+ .

Câu 4. Trục đối xứng của parabol 2 2 5 3 y x x = + + là đường thẳng:

A. 5 2 x = − . B. 5 2 x = . C. 5 4 x = − . D. 5 4 x = .

Câu 5. Tìm m để hàm số ( ) 3 2 y m x = − + nghịch biến trên .

A. 0 m  . B. 3 m = . C. 3 m  . D. 3 m  .

Câu 6. Nghiệm của phương trình 1 2 x −= là A. 3 x = . B. 5 x = . C. 1 x = . D. 6 x = .

Câu 7. Tọa độ giao điểm của đường thẳng 4 y x = − và parabol

2 1 4 8 2 y x x = − + là

A.( ) 2; 2 − và ( ) 4;0 . B.( ) 0;4 và ( ) 2;2 .

C.( ) 2;2 và ( ) 4;0 . D. ( ) 2; 2 − − và( ) 4;4 .

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 3 OA i j = − . Tìm tọa độ điểm A .

A. ( ) 2;3 A . B. ( ) 2 ; 3 A i j − . C. ( ) 2; 3 A − . D. ( ) 2;3 A − .

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) 1;3 a = − , ( ) 5; 7 b = − . Tọa độ vectơ 3 2b a − là:

A. ( ) 13; 29 − . B. ( ) 6;10 − . C. ( ) 13;23 − . D. ( ) 6; 19 − .

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:

A. 0 AB CD + = . B. AB AD BD + = . C. 0 AB BD + = . D. AB IA BI + = .

Câu 11. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 10 . Tính giá trị . ABCD . A. 100. B. 10. C. 0 . D. 100 − .

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2 1 4 2 4

x x x

− = − −

là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm 1;1 , 2;3 , 5;6 A B D . Tìm tọa độ điểm C để tứ

giác ABCD là hình bình hành.

A. 8;8 C . B. 2;4 C . C. 4;2 C . D. 5;3 C .

Mã đề 101

Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình

4 1 3 1 1 1 4 1

x y

x y

 + =  −   − = − 

là

A. ( ) 7 13 ; ; 5 5 x y   = −    

. B. ( ) 5 8 ; ; 7 13 x y   =    

.

C.

( ) 5 8 ; ; 7 13 x y   = −    

. D. ( ) 7 8 ; ; 5 13 x y   = −    

.

Câu 15. Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 6 2 y f x x m x = = + − + . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;2 − ?

A. Vô số. B. 4 . C. 5. D. 3. Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết

. . MN a AB b AD = + . Tính a b + .

A. 1 a b + = . B. 1 2 a b + = . C. 3 4 a b + = . D. 1 4 a b + = .

Câu 17. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 1

3 1 x y x y m + =  − = − 

có nghiệm ( ) ,x y thỏa x y  ?

A. 1 2 m  . B. 1 3 m  . C. 1 2 m − . D. 1 2 m  .

Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3; 4 AB AC = = . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao

cho 2 MB MC = . Tính tích vô hướng . AM BC .

A. 23

3 . B. 41

3 . C. 8. D. 23 − .

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm ( ) 2;3 A − , ( ) 2;1 B , ( ) 0; 3 C − và

( ) 1; 2 D − − . Gọi ( ) ; M x y với 0 x  là điểm thuộc đồ thị hàm số 1 y x = + sao cho

( ) 3 . 6 MA MB MC MD − + = . Khi đó x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (2; 4). B. (3; 5) . C. (4; 6) . D. (5; 7) . Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

( ) 2 10 3 3 0 x x x m + − − + − = có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. 4 . B. 16. C. 15. D. 14. B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu 1 ( 1,0 điểm). Cho hai tập hợp     1,3 , 2,3,4 A B = = . Tìm tập hợp A B  .

Câu 2 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm 1;1 , 2; 3 ,C 4;5 A B . Tìm tọa

độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 3 ( 1,0 điểm). Xác định hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi

qua điểm ( ) 0;5 A và có đỉnh là ( ) 1;3 I .

Câu 4 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam …