Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Huân TP HCM

Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN 10 CT

Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1.0 điểm): Định m để phương trình 2 18 4 9 m x x m    vô nghiệm.

Bài 2. (1.0 điểm): Cho phương trình 2 2( 1) 3 0 mx m x m      ( m là tham số). Xác định m để

phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa:

1 2

1 1 1 6 x x   .

Bài 3. (3.0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 5 3 10 3 1 x x x    

b)  

2 2 2 1 2 4 1 4 1 x x x x    

c)     

 

2 2 2 1 7 2

4 1 7 3

x y y x x x y

x x y

           

Bài 4. (1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2 5    y x x trên đoạn   1;5

Bài 5. (1.0 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( 3;4), ( 2;1), (1;2) A B C   . Chứng

minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác ABC .

Bài 6. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Lấy , , M N P lần lượt trên ba cạnh

, , BC CA AB sao cho , BM a  2 , CN a AP x   .

a) Tính . AB AC 

theo a .

b) Tính MN theo a .

c) Tìm x để AM vuông góc PN .

Bài 7. (1.0 điểm): Cho tam giác ABC có 6, 8, =7 AB AC BC   . Tính độ dài đường trung tuyến

AM và đường cao BH của tam giác ABC .

----- HẾT----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ..........................................................; Số báo danh: ............................

Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1.0 điểm): Định m để phương trình 2 18 4 9 m x x m    vô nghiệm.

Bài 2. (1.0 điểm): Cho phương trình 2 2( 1) 3 0 mx m x m      ( m là tham số). Xác định m để

phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa:

1 2

1 1 1 6 x x   .

Bài 3. (3.0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

d) 2 5 3 10 3 1 x x x    

e)  

2 2 2 1 2 4 1 4 1 x x x x    

f) 2

2

3 3 0

x y

x xy x

        

Bài 4. (1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2 5    y x x trên đoạn   1;5

Bài 5. (1.0 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( 3;4), ( 2;1), (1;2) A B C   . Chứng

minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác ABC .

Bài 6. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Lấy , , M N P lần lượt trên ba cạnh

, , BC CA AB sao cho , BM a  2 , CN a AP x   .

a) Tính . AB AC 

theo a .

b) Tính MN theo a .

c) Tìm x để AM vuông góc PN .

Bài 7. (1.0 điểm): Cho tam giác ABC có 6, 8, =7 AB AC BC   . Tính độ dài đường trung tuyến

AM và đường cao BH của tam giác ABC .

----- HẾT----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ..........................................................; Số báo danh: ............................