Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Văn Giàu TP HCM

Câu 1: ( 1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

a) y = 2 4

3 2

x x

x





b) 2 8 3 3 4 1      x x y x Câu 2: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

2 6x 4x 3 3x 4    

b) .

Câu 3: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 y x 4x 3   

Câu 4: ( 1 điểm)

Tìm 

2 : 2    P y ax x c , biết đồ thị (P) đi qua điểm   2; 5   A và cắt trục tung tại

điểm B có tung độ là 3.

Câu 5: (1 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai

nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 2

2 1

3 x x x x  

Câu 6: (1 điểm)

Cho 2 x  . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 6 3 2 y x x   

Câu 7: (2 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho       3; 2 , 1; 4 , 2;5 A B C  

a) Tính   . AB BC AC   

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Trên trục Ox , tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM cân tại M.

Câu 8: (1 điểm)

Cho tam giác ABC, lấy D là điểm đối xứng của B qua C và M là trung điểm AC.

Phân tích véctơ DM



theo hai véctơ ; . AB AC 

---HẾT--- Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

3 2 1 x x    

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN

Hình thức: Tự luận

Thời gian: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

==== o O o ====

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019 -2020

MÔN TOÁN, LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài Đáp án Điểm 1a 2

2

2 3 4 : 4 0

x y x x ÐK x x

  

 

0,25

 

0 4

: \ 0;4

x x

TXÐ D

   



0,25

1b

2

2

8 3 3 4 1 8 0

: 3 4 0

1 0

x x y x x

ÐK x

x

             

0,25

8

4 3 4 : ;8 3

x

x

TXÐ D

   

      

0,25

2a 2

2

6 4 3 3 4

3 4 0

6 4 3 3 4

x x x

x

x x x

   

        

0,5

2

4 3 6 1 0

x

x x

  

   

0,25

4 3 1 1 2 1 2 1 3 3

x

x x

x x

                     

0,25

2b. 3 2 1

3 0 : 2 3 2 0

x x

x ÐK x x

   

       

0,25

3 2 1 2 2 x x x      0,25

2

2

0

2 0

x x

x

x x

  

      

0,25

0

1 1

2

x

x x

x

        

    

0,25

3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

2 4 3 y x x    Tập xác định: D 

Tọa độ đỉnh   2; 1 I 

0,25

Trục đối xứng 2 x  0,25

Bảng giá trị:

x 0 1 2 3 4 y 3 0 1  0 3

0,25

Vẽ:

0,25

4 

2 2 P y ax x c    đi qua   2; 5 : 5 4 4 A a c       0,25  P cắt trục tung tại điểm B có tung độ là 3: 3 c  0,25

4 1 1 3 a c a c

      

0,25



2 : 2 3 P y x x    0,25 5 ' 2 3 m  

Phương trình có hai nghiệm 1 2

0 3 ; ' 0 2

a x x m       

0,25

Theo định lí Vi-et:   1 2

2 1 2

2 1

4

x x m

x x m

       

0,25

2 1 2

2 1

3 8 16 0 x x m m x x       0,25

4 m   ( nhận ) 0,25 6

Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số:   6 3 2 0; 0 2 x x    

    6 6 3 2 2 3 2 2 2 x x x x      

0,25

6 3 6 6 2 2 x x    

. 0,25

6 3 6 2 6 2 x x    

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6 2 6 

0,25

GTNN khi

 





6 3 2 2

2 2

2 2

x x

x n

x l

      

  

0,25

7a  

 

 

2; 2

1;9

1;7

AB

BC

AC

 











. 0,25

  32 AB BC AC    

0,25

7b Gọi   ; D x y

  2 ;5 DC x y    

0,25

ABCD là hình bình hành

2 2 5 2 x AB DC y        

 

0,25

4

7 x

y

    

. 0,25

7c   ;0 M Ox M x  

 

 

3;2

1;4

AM x

BM x

 

 





0,25

    2 2 3 4 1 16 AM BM x x        0,25

1 x   Vậy   1;0 M  0,25