Đề thi HKI lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Tân Phú Trung Đồng Tháp

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019 - 2020 Môn: TOÁN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 1

TOÁN 10 (Dùng cho loại đề kiểm tra tự luận)

Chủ đề - Mạch KTKN

Mức nhận thức

Sô câu

Số điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC

Mệnh đề - Tập hợp 1

1 1

1,0

Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai 1

1 1

1

2

2,0

Phương trình và hệ phương trình 2

2

1

1 3

3,0

Bất đẳng thức 1

1 1

1,0

Véctơ 1

1 1

1,0 Giá trị lượng giác của một góc từ 0P0

P đến 180P0

P; Tích vô hướng của hai Véctơ

1

1 1

1

2

2,0 Tổng số câu

Số điểm

3

3,0

4

4,0

2

2,0

1

1,0

10

10,0

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019-2020 Môn: TOÁN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang)

Câu I (1 điểm): Cho các tập hợp: { } | 5 A x R x = ∈ < và { } | 3 7 B x R x = ∈ −≤ ≤ . Tìm ; A B A B ∩ ∪ và biểu diễn kết quả trên trục số.

Câu II (2 điểm):

1. Xác định các hệ số a, b của parabol y = axP2

P + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A(5; - 8) và có trục đối xứng x = 2.

2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) 2 : 3 2 P y x x = − + với đường thẳng d: 1 y x = −.

Câu III (2 điểm):

1. Giải phương trình: 2 2 8 4 2 − + = − x x x .

2. Tìm m để phương trình 2 ( 2) 2 1 0 m x mx m − − + + = có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

Câu IV (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 4 ;3 , 4 ;1 , 1 ;1 − − − − − C B A .

1. Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

2. Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông tại B. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Câu V (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 – x)(2x – 1) với 1 x 1 2 < < .

Câu VI. (2 điểm)

1. Một cửa hàng bán giày. Ngày thứ nhất bán được 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu là 12.900.000 đồng. Ngày thứ hai cửa hàng bán được 21 đôi giày hiệu Nike và 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu là 18.550.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi đôi giày hiệu Nike và Adidas là bao nhiêu?

2. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 3 nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng bán với giá 15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán này thì mỗi tháng cửa hàng bán được 200 cuốn. Cửa hàng có chính sách giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính rằng cứ mỗi 1 nghìn đồng mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán được nhiều hơn 20 cuốn. Hỏi cửa hàng sẽ bán loại sách trên với bao nhiêu thì doanh thu mỗi tháng của cửa hàng là lớn nhất?

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: _________

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019-2020 Môn: TOÁN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1,0 đ)

Cho các tập hợp: { } 5 | < ∈ = x R x A và { } 7 3 | ≤ ≤ − ∈ = x R x B . Tìm B A B A ∪ ∩ ; và biểu diễn kết quả trên trục số. • [ ) 5;3 − = ∩B A và biểu diễn đúng. • ( ] 7; ∞ − = ∪B A và biểu diễn đúng.

0,25-0,25

0,25-0,25

Câu II (2,0 đ)

1. Xác định các hệ số a, b của parabol y = axP2

P + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.

Từ giả thiết ta có hệ PT:



  = − − + = −

2 2

3 5 25 8

a b b a

⇔ 25 5 5 4 0 a b a b + = −   + = 

   = − = ⇔ 4 1 b a

Kết luận: y = - xP2

P + 4x – 3.

0,25 0,25

0,25-0,25

2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) 2 : 3 2 P y x x = − + với đường thẳng d:

1 y x = −

Phương trình hoành độ giao điểm:

2 2 – 3 2 –1 – 4 3 0 x x x x x + = + = ⇔ 3 2 1 0 x y x y = ⇒ =  ⇒= ⇒ = 

Vậy tọa độ giao điểm A(3; 2), B(1; 0).

0,25-0,25

0,25

0,25

Câu III (2,0 đ)

1. Giải phương trình: 2 2 8 4 2 − + = − x x x Điều kiện: 2 0 x − ≥ (Hoặc điều kiện : 2 2 8 4 0 x x − + ≥ )

2 2 8 4 2 − + = − x x x ( ) 2 2 2 8 4 2 x x x ⇒ − + = −

0 ( )

4

x l

x

=  ⇒= 

⇒ x = 4

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 4.

0,25 0,25

0,25

0,25