Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thủ Đức TP HCM

Đề kiểm tra gồm có 2 trang Trang 1/2

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KHỐI 10 NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút. --------

ĐỀ CHÍNH THỨC

-----------------

Câu 1. (3,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 2 6 2 x x x     b) 2 1 12 x x   c)

2 2 5 7

2 1

x xy y

x y

       

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho phương trình   2 2 2 1 2 0 x m x m m       (1).

a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x .

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm 1x , 2x thỏa  

3 1 2 1 2 x x x x    .

Câu 3. (1,0 điểm)

Gia đình bạn Huy gồm 5 người, trong tháng 10 năm 2019 đã sừ dụng hết 37m3 nước máy. Biết

rằng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau

Khối lượng nước sử dụng (m3) Đơn giá nước (đồng/m3)(đã bao gồm thuế)

- Đến 4m3/người/tháng 5.300

- Trên 4m3 đến 6m3/ người/tháng 10.200

- Trên 6m3/người/tháng 11.400

Hỏi trong tháng 10 năm 2019, số tiền sử dụng nước máy mà gia đình bạn Huy phải trả là bao

nhiêu?

Câu 4. (0,5 điểm)

Cho số thực dương 3 x  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  1 f x x x   .

Câu 5. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC  có   2;6 A  ,   4;5 B ,   3;0 C  .

a) Chứng minh ABC  là tam giác vuông cân và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC  .

b) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho 0 CM 

 

và bốn điểm A, B , C , M cùng nằm trên một

đường tròn.

Câu 6. (0,5 điểm)

Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có một phụ kiện hữu ích khác

chính là door guard (chốt trượt mở an toàn) (tham khảo hình bên dưới).

Đề kiểm tra gồm có 2 trang Trang 2/2

Thiết bị này phòng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà không biết chính xác được là ai. Door

guard là một dạng chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 11,8cm đủ để người bên trong nhận diện người bên

ngoài và nói chuyện với nhau. Biết chiều rộng cánh cửa vào khoảng 84,5cm, hãy tính góc  BAC (góc

mở cánh cửa).

------Hết------

Đề kiểm tra gồm có 2 trang Trang 3/2

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu ĐÁP ÁN

1a (1,5 điểm)

2 6 2 x x x     2

2

2 0

6 2

6 2

x

x x x

x x x

                

. 0,5đ

2

2

2

2 8 0

4 0

x

x x

x

            

2

2

4 ( )

2 ( )

x

x x l

x l

          

. 0,5đx2

1b (1,0 điểm)

2 1 12 x x  

 

2 12 2 0

1 12 2

x

x x

     

. 0,5đ

2

6

4 49 145 0

x

x x

      

6

29 ( ) 4 5

x

x l

x

          

. 0,25đx2

- Giải sai điều kiện 12 2 0 x   chỉ được 0,5đ câu này.

1c (1,0 điểm)

2 2 5 7

2 1

x xy y

x y

       

 2 2 5 (1 2 ) (1 2 ) 7 1

1 2

x x x x

y x

         

0,25đ

Giải (1): 2 15 9 6 0 x x   

1

2 5

x

x

    

0,25đ

+ 1 1 x y  . 0,25đ

+ 2 9 5 5 x y    . 0,25đ

2a (1,0 điểm)

Cho phương trình   2 2 2 1 2 0 x m x m m       (1).

a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x .

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x 0

0 a

   

0,5đ

9 0

1 0

   

(luôn đúng) 0,5đ

- Thiếu 0 a  hoặc ghi 0  trừ 0,25đ.