Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường Việt Thanh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS&THPT VIỆT THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 1 trang )

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút

không kể thời gian phát đề

Câu 1. ( 1 điểm ) Cho Parabol (P):

2 2 y ax x c    . Xác định (P) biết (P) có đỉnh (1; 3) I 

Câu 2. (1 điểm ) Cho

0 0 1 cos ,(90 180 ) 3 x x    , tính các giá trị lượng giác còn lại của

góc x.

Câu 3. (3 điểm ) Giải phương trình:

a) 1 2 3 x x   

b) 3 7 4 x x  

c)

2 3 10 44 8 x x x    

Câu 4. (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( 2;2), (2;2), ( 1; 2) A B C  

a)Chứng minh tam giác ABC cân. Tính chu vi tam giác ABC.

b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành

Câu 5. ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có 8; 5; 7 AB AC BC   

a)Tính số đo góc A và diện tích tam giác ABC

b)Tính độ dài đường cao kẻ từ A, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC

Câu 6. (1 điểm ) Cho 2 ( ): 4 3 P y x x   và đường thẳng ( ): y m d  . Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.

--Hết--

Họ và tên học sinh:…………………………………………………..

Số báo danh:…………………………………………………………..

Phòng thi: ……………

Đáp án

Câu 1.(1đ)

2 2 y ax x c   

đỉnh (1; 3) I 

Đỉnh

2

2 3 (1; 3) ( ) 2 1

2 ( ) : 2 2 3 3

a c I P

a a P y x x c

                   

0.25--0.25

0.25— 0.25

Câu 2. (1 điểm )

0 0 1 cos ,(90 180 ) 3 x x   

2 8 2 2 sin sinx 9 3 x   

2 tanx 2 2;cotx 4  

0.25—0.25

0.25---0.25

Câu 3. (3 điểm )

a) 1 2 3 x x   1 1 0

1 1 2 3 ( ) 4

x x

x x x nhan

            

Vậy 1 { } 4 S 

0.5-0.25- 0.25

b) 3 7 4 x x   3 7 4 1

3 7 4 7

x x x

x x x

           

Vậy {1;7} S  0.5-0.25- 0.25

c) 2 3 10 44 8 x x x     2

2 2

2

8 0 3 10 44 8

3 10 44 64 16

8 8

6 2 6 108 0 9

x x x x

x x x x

x x

x x x x

             

                   

Vậy {6; 9} S  

0.25

0.25-0.25

0.25

Câu 4. (2 điểm )

( 2;2), (2;1), ( 1; 2) A B C  

a)tam giac cân

tính chu vi tam giác

2

2

2

4 1 17

1 4 17

1 3 10

AB

AC

BC

 

  

  

AB AC   nên tam giác cân tại A

Chu vi 2 17 10 P  

0.25—0.5

0.25

b) Tìm D để ACBD là hình bình hành

(1; 4)

DB (2 ;1 )

AC

x y

 

  



 ACBD là hình bình hành AC DB   

0.25—0.25

1 2 1

4 1 5

x x

y y

           

0.25—0.25

Câu 5. (2 điểm )

8; 5; 7 AB AC BC   

a)Số đo góc A, diện tích tam giác

2 2 2 2 2 2 8 5 7 1 2 . 2.8.5 2 AB AC BC CosA AB AC       

0 60 A 

0 1 1 . .sin 8.5.sin 60 10 3 2 2 S AB AC A   

0.25

0.25

0.25-0.25

b) Tính AH,R,r 1 2 20 3 . 2 7 S S AH BC AH BC    

. . 8.5.7 7 3 4 3 40 3 AB AC BC S R R    

8 5 7 10 2

3 3

p

S S pr r p

  

   

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 6. (1 điểm)

2 ( ): 4 3 P y x x   

( ): y m d 

Phương trình hoành độ giao điểm

2 2 4 3 4 3 0 x x m x x m       

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

0 2 3 0 1 0 3 0 3 0 4 0

m m P m m S

                        

Vậy 1<m<3 thỏa yêu cầu bài toán

0.25

0.5

0.25