Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nguyễn Du TP HCM

Bài 1. (1.0 điểm) Xác định phương trình của parabol  P : 2 y ax bx c   , biết  P có phương trình trục đối

xứng 3 4 x   và  P đi qua hai điểm   1;3 A  ,   0;4 B .

Bài 2. (1.0 điểm) Cho phương trình 2 2 9 2 3 m x m x m    , trong đó m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Bài 3. (1.0 điểm) Cho phương trình   2 2 3 11 0 mx m x m      . Tìm m để phương trình có hai nghiệm

phân biệt 1x , 2x thỏa: 2 2 1 2 1 2 4 8 x x x x   .

Bài 4. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 4 1 x x x    . b) 3 1 6 2 x x    .

Bài 5. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2

3 3

( ) 3

7

x y xy x y

x y

        

.

Bài 6. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có 5, AB  3 BC  và góc  120o ABC  . Tính chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 7. (2.0 điểm) Trong hệ trục Oxy cho tọa độ 3 điểm   1; 2 , (1; 3), (2; 3) A B C   

a) Chứng minh rằng , , A B C tạo thành ba đỉnh của một tam giác. Tính số đo góc  BAC . b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho MAG là tam

giác vuông tại A .

Bài 8. (1.0 điểm) Trong một cuộc thi vượt địa hình trí

tuệ, một vận động viên phải di chuyển từ A đến B theo đường gấp khúc AMB , trong đó đoạn AM phải di chuyển bằng đường thủy với vận tốc 9 / km h , đoạn MB phải di chuyển bằng đường bộ với vận tốc 15 / km h . Với giả định rằng vận tốc di chuyển trên đường thủy và đường bộ không đổi, hai bờ sông song song nhau như hình vẽ và tam giác ABC vuông tại

C . Cho độ rộng của dòng sông bằng 1 2 AC km  , độ

dài đoạn đường 2 BC km  , M là một điểm trên đường bộ BC với CM x mét  (với 0 2 x   ).

a) Gọi  t x là thời gian di chuyển của vận động viên theo đường gấp khúc AMB từ A qua M đến

B . Tính  t x theo x .

b) Chứng minh rằng 2 1 2 3 4 5

x x    với 0 2 x   . Từ đó, xác định giá trị của x sao cho thời gian

di chuyển  t x nhỏ nhất.

---------- Hết ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đềcó 1 trang )

Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................

A

C M B

sông