Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Phan Đình Phùng Hà Nội

Mã 123 - Trang 1/2

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, LỚP 10

Năm học 2019 – 2020, môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề gồm 02 trang)

Ghi chú: Phần trắc nghiệm được làm trên phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề và phương án chọn đúng theo hướng dẫn; nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau khi hết 30 phút đầu. Phần tự luận được làm trên giấy đính kèm.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 5 y f x x = = + − . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ( ) 2 12 f = . B. ( )1 5 f − = . C. ( ) 3 17 f − = . D. 1 3 5 f  =    

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số 1 2 3 x y x − = +

là

A. 1 ; 2 D   = −∞    

. B. { } 1 ; \ 3 2 D   = −∞ −    

.

C. { } 1 ; \ 3 2 D   = −∞ −    

. D. { } \ 3 D = −  .

Câu 3. Trong các hàm số 1 y x = + , 3 y x = , 4 2 2 y x x = − + , có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Câu 5. Cho tập hợp { } * 2 3 2 0 A x x x = ∈ + − =  , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A có 1 phần tử. B. A có 2 phần tử.

C. A = ∅. D. A có vô số phần tử.

Câu 6. Cho hai tập hợp (2; ) A = +∞ và { } , 3 15 1 B x x x = ∈ − < −  . Tổng bình phương các số tự nhiên

thuộc tập hợp A B ∩ là

A. 18. B. 86 . C. 25 . D. 50.

Câu 7. Trong hệ trục ( ) ; ; O i j 

, mệnh đề nào sau đây sai?

A. i j =  

B.

2 2 i i =  

. C. . i j =  

D. . 0. i j = 

Câu 8. Cho hình chữ nhật , ABCD có 3. AD = Khi đó, giá trị của . BD CB 

bằng

A. 9. B. 9 2

. C. 9 2 − . D. 9 −.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 123

Mã 123 - Trang 2/2

Câu 9. Cho hàm số 2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 0 ab > , 0 ac > . B. 0 ab > , 0 ac < . C. 0 ab < , 0 ac < . D. 0 ab < , 0 ac > .

Câu 10. Cho hàm số ( )

2 1 2 f x x m x m m   = − + +    

(với 0 m > ), gọi 1 2 , y y lần lượt là giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1;1] − . Nếu 1 2 8 y y − = thì giá trị của m bằng

A. 3 m = . B. 2 m = . C. 1 m = . D. 1, 2 m m = = .

Câu 11. Tam giác ABC có góc A bằng 105° và có trực tâm H .

Đặt ( ) ( ) ( ) , , , HA HB HB HC HC HA α = + +   

. Giá trị cosα bằng

A. 3 2 − . B. 3 2

. C. 1 2

. D. 1 2 −.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho ABC ∆ với ( ) ( ) 1; 2 , 2; 3 . A B − Một đường thẳng qua C

cắt đoạn thẳng AB tại I sao cho 2 CAI CBI S S ∆ ∆ = . Tọa độ điểm I là

A. 2 1; 5 I      

. B. ( ) 1; 2 I . C. ( ) 2; 2 I − . D. 8 1; 3 I   −    

.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 2 2 4 5 y x mx m = − − +

a) Với 1 m = , tìm khoảng đồng biến của hàm số.

b) Tìm giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng 5 y = cắt đồ thị hàm số 2 2 4 5 y x mx m = − − + tại hai điểm

phân biệt A và B sao cho 6. AB =

Bài 2: (1,75 điểm)

a) Giải phương trình 4 1 1 x x + + = .

b) Cho hệ phương trình 2 1

3 4 1

x y m

x y m

− = −   + = + 

(với m là tham số). Biết 0 0 ( ; ) x y là một nghiệm của hệ,

chứng minh rằng 0 0 1 . y x m − = ∀

c) Tìm giá trị của m để phương trình 4 3 2 2 5 4 1 0 x x x x m + + + −− = có nghiệm [ ] 1;1 x∈− ?

Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác , ABC điểm D và E lần lượt là trung điểm của BC và , AD F là điểm

thỏa mãn 3 AC AF =  

.

a) Biết 1 AB = , 2 AC = và góc BAC bằng 135°. Tính độ dài cạnh . BC

b) Phân tích véc tơ BF 

theo hai véc tơ AB 

và . AC 

c) Chứng minh ba điểm , , B E F thẳng hàng.

Bài 4: (0,75 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) 1;2 , ( 2;1). A B − Tìm tọa độ điểm M để

tam giác MAB vuông cân tại …