Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa

Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Tổ: Toán - tin Môn : Toán 10 Thời gian làm bài : 60 phút (Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận) I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " Î + + > 2 , 5 0 x R x x là

A. $ Î + + £ 2 , 5 0 x R x x B. £ 5 x

C. $ Î + + < 2 , 5 0 x R x x D. " Î + + < 2 , 5 0 x R x x

Câu 2: Cho { } = 2;3;5;6;7 A , { } = 6;8 B . Tập hợp Ç A B là

A. { } 2;8 B. { } 2;3;5;6;7;8 C. { } 2;6 D. { } 6

Câu 3: Số tập con của tập { } 4;5;3 A = là:

A. 6 B. 8 C. 5 D. 7

Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình = - + 2 2 4 y x x . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. P(4;0) B. N - ( 3;1) C. M - ( 3;19) D. Q(4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. = - + 2 4 5 y x x . B. = - + 2 2 1 y x x . C. = - + - 2 4 3 y x x . D. = - - 2 4 5 y x x .

Câu 6: Cho hàm số = + + 2 y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. > < > 0, 0, 0 a b c . B. > > > 0, 0, 0 a b c . C. > = > 0, 0, 0 a b c . D. < > > 0, 0, 0 a b c .

Câu 7: Cho phương trình + = 6 2 3. x Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình.

A. 9 2 - B. 6 C. 3 2 - D. 6 -

Câu 8: Cho 1x và 2 x là hai nghiệm của phương trình - - = 2 2 2017 2017 1 0. x x Tính = + 1 2. S x x

A. 1 2017 S = B. 2017 S = - C. 2017 S = D. 1 2017 S = -

Câu 9: Cho hình bình hành . ABCD Đẳng thức nào đúng?

A. = +    AC AB AD B. + =    AC BC AB

C. - =    2 AC BD CD D. - =    AC AD CD

Câu 10: Cho ( ) ( ) = - = -   3; 4 , 1;2 . b a Tọa độ của a +  b là:

A. ( ) -4;6 B. ( ) - 2; 2 C. ( ) - 4; 6 D. ( ) - - 3; 8

Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính | -   AB AC | theo a.

A. 0 B. 2a C. a D. 2 a

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ của vectơ

 AB là A. (–4; 6) B. (4; –6) C. (2; –3) D. (3; –2) II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1 ( 1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:

a. 2 1 2 x y x   

b. ( ) - - = + - -

2 3 1 6 5

x x y x x

Câu 2 ( 1,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số = - - 2 2 3 y x x . Câu 3 ( 2,0 điểm). Giải phương trình sau: a. 3 1 2 3 x x   

b.     4 2 1 3 2 7 0 x x x     

Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3 2 2

2 2 4 2 9

2 3 6

x x y xy y

x x y

         

Câu 5 ( 2,0 điểm). a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có - - - (2;1), ( 1; 2), ( 3;2) A B C . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b. Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: = =     1 , 2 3 AM AB CN BC . Chứng minh

rằng : = - +    7 3 3 MN AB AC .

..............................Hết................................. Họ và Tên:................................................................................; Số báo danh:..................... Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MÔN TOÁN 10 I. Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D B C A A Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D C A B C B II. Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung Điểm 1 1.0 a Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 1 2 x y x    0.5 ĐK : 2 0 2 x x     0.25 TXĐ: D R  \{2} 0.25 b Tìm tập xác định của hàm số sau: ( ) - - = + - -

2 3 1 6 5

x x y x x 0.5

ĐK: 1 0

6 0 5 0

x

x x

       

1 1 6 6 5 5

x x x x x

             

0.25

TXĐ:   1;6 D  \{5} 0.25

2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số = - - 2 2 3 y x x 1.0

Tập xác định =  D .

Tọa độ đỉnh:

ìïï = - ì ï ï = ï ï ï  í í ï ï D = - ï ïî = - ïïïî

1 2 4 4

b x x a y y a

( ) - 1; 4 I .

0.5

Bảng biến thiên

0.25

Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) + ¥ 1; ; nghịch biến trên khoảng

( ) -¥; 1 .

0.25

x  1 

y 

4 

