Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội

ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2017 – 2018; PHẦN TRẮC NGHIỆM

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI

Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1. Biết rằng phương trình 21 190 10 x x    có hai nghiệm phân biệt là a và .b Tính  . P ab a b  

A. 60. P  B. 90. P  C. 60. P  D. 90. P 

Câu 2. Phương trình  

2 1 3 9 x x    là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ?

A. 1 3 9. x x   B. 1 3 9. x x   C. 1 3 9. x x   D.   1 3 3 . x x  

Câu 3. Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4 , cm 7 cm và 9 . cm Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu ?

A. 19. 21  B. 19 . 21 C. 2. 7  D. 2. 7

Câu 4. Biết rằng phương trình 3 2 2 8 9 0 x x x     có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng một

nghiệm âm có dạng a b c  (với , , a b c là các số tự nhiên và phân số a

c tối giản). Tính . S a b c  

A. 40. S  B. 38. S  C. 44. S  D. 42. S  Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm     1; 17 , 11; 25 . A B    Tìm tọa độ điểm C thuộc

tia BA sao cho 13. BC  A.   8; 23 . C  B.   2; 19 . C  C.   14; 27 . C   D.   9; 22 . C 

Câu 6. Tam giác ABC có 4 , 9 AB a AC a   và trung tuyến 158 . 2 AM a  Tính theo a độ dài của

cạnh . BC

A. 230 . 2 BC a  B. 6 . BC a  C. 9 . BC a  D. 18. BC a 

Câu 7. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 2 6 3 0. x x   Đặt    1 2 2 1 2 1 . M x x    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 9. M  B. 12. M  C. 11. M  D. 8. M  Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ   3; 2 u   

và   2;4 v m  

với m là số thực. Tìm

m để hai vectơ u



và v



cùng phương. A. 6. m  C. 6. m 

B. 6. m  D. Không có giá trị nào của . m

Câu 9. Tìm tập xác định D của phương trình 2

2 1. 4 x x x

   

A.   1; . D   B.   2;2 . D  C.   1; \ 2 . D   D.   \ 2 . D   

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 2 3 2 1 0. x x  

A.  1 . S  B. 1 1; . 3 S                

C.   1;1 . S  D. 1 1; . 3 S               

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   3; 7 A  và điểm . B Biết rằng điểm   1;2 M  là

trung điểm của đoạn thẳng . AB Điểm B không thuộc đường thẳng nào sau đây ? A. 1 : 2 11. d y x   B. 2 : 16. d y x   C. 3 : 2 1. d y x   D. 4 : 6. d y x 

Câu 12. Cho hình vuông ABCD có 2. AB  Tích vô hướng . AB CA 

có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 4.  B. 2.  C. 2. D. 4. Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  P của hàm số 2 2 2 y x x m     cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. 1. m  B. 3. m  C. 1. m  D. 3. m  Câu 14. Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số 2 4 y x x m    thuộc đường thẳng 2017. y  A. 2019. m  B. 2015. m  C. 2013. m  D. 2021. m  Câu 15. Biết rằng parabol 

2 : P y ax bx c    đi qua hai điểm   1;2 A và   2;6 . B Tính giá trị của

biểu thức 3 . Q a b   A. 4. Q  C. 0. Q 

B. 4. Q  D. Không đủ dữ liệu để tính.

Câu 16. Cho phương trình      2 5 3 3 0. x x x x      Khi đặt   3 t x x   thì phương trình

đã cho trở thành phương trình nào sau đây ? A. 2 3 10 0. t t    B. 2 3 10 0. t t    C. 2 3 10 0. t t    D. 2 3 10 0. t t   

Câu 17. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình 2 1 . 2 y x  Biết cổng

có chiều rộng 6 d  mét (như hình bên). Hãy tính chiều cao h của cổng. A. 5 h  mét. C. 4,5 h  mét.

B. 3 h  mét. D. 3,5 h  mét. Câu 18. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 5 3 7 . x x    Tính 1 2 . T x x  

A. 3. T  B. 2. T  C. 4. T  D. 1. T 

Câu 19. Biết rằng hệ phương trình 2 5 4 2 x y mx y

     

vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị bằng 0. m

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. 0

1 3 ; . 2 2 m          B. 0

5 3 ; . 2 2 m          C. 0

3 1 ; . 2 2 m          D. 0

3 5 ; . 2 2 m         

Câu 20. Cho tam giác ABC có diện tích 12. Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời giảm độ dài cạnh AC còn một nửa và giữ …