Bộ 35 đề thi học kì 1 (HK1)

BỘ ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN HỌC KÌ 1 – KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN

(Hoàng Hữu Tài – Sưu tầm và chỉnh sửa)

ĐỀ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp:

  5 |    x R x A và   7 3 |      x R x B Tìm B A B A  ; Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng 2 3 :) (  x y d và parabol 1 4 2 :) ( 2    x x y P .

2. Xác định hàm số c bx ax y    2 : , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm       6;1 , 0;1 , 2;0  C B A . Câu 3: (2đ) Giải các phương trình

x x x b

x

x x

x a

3 2 1 2 /

1 3

3 5 3 2 /

2    

 

  

Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm       4 ;3 , 4 ;1 , 1 ;1      C B A . 1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. 2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm)

1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình. 2 3 4 3 5 5 x y x y        

2) Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: 1 1 1 2 a b c bc ca ab a b c           

Câu 6a (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho: AM = 2 và  

0 ; 135 AB AM 

II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm)

1) Xác định m để hệ ( 1) 2 ( 1) 2 m x y m mx m y          

có nghiệm là (2; yo)

2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM  DE.

ĐỀ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp        2 A x | 1 x x 4 0 ; B x | x 3 Â         . Tìm A B;A \ B  .

Câu II (2,0 điểm)

1) Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số 2 y x 5x 2    và y 2x 2 2   . 2) Xác định parabol (P): 2 y x bx c   . Biết (P) cắt đi qua điểm A(0;2) và có trục đối xứng là x 1 . Câu III (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 x x   2) Tìm m để phương trình 2 x 5x 3m 1 0    có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ,x thỏa mãn 2 2 1 2 x x 3  . Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1),B(2; 1),C(3;3) 

1) Tính tọa độ các vectơ AB;AC;AB 2BC  2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm)

3) Giải hệ phương trình

x y z 0 x z 1 x 2y z 2

          

4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 8 f(x) x 2x 3   

với mọi 3 x 2  .

Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;2) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc

giữa hai vectơ AB và AM bằng 900. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình x xy y x y y x 2 2

1 6       

2) Cho phương trình x m x m 2 2 2( 1) 1 0    . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. Câu Vb (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.