Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Nguyễn An Ninh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH

NĂM HỌC 2021 - 2022

TOANMATH.com

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

MÔN TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có 01 trang

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . .

ĐỀ BÀI

Câu 1. (2,0 điểm)

Giải các bất phương trình sau:

a)

2

2

20 0 9 x x x + −  − +

.

b)

2 2 3 9 7 3 x x x

− −  −

.

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Cho 21 tan 20 a = và 180 270 a   . Tính cot a , cosa , sina .

b) Cho 7 sin 25 x = và 0 2 x    . Tính cos 6 x    +    

.

Câu 3. (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của m để ( ) ( ) 2 2 2 1 2 14 0 f x x m x m = − + + − +  , x  .

Câu 4. (1,0 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm ( ) 2;3 A − và đường thẳng :4 – 5 3 0 d x y + = . Viết phương trình tổng

quát của đường thẳng  đi qua A và song song với đường thẳng d.

Câu 5. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm ( ) 6;12 A , ( ) 3;0 B − . Viết phương trình đường tròn ( ) C đi qua A

và có tâm là B.

Câu 6. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )

2 2 :( 1) ( 2) 34 C x y − + + = và đường thẳng :3 5 23 0. d x y + + =

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) C biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d.

Câu 7. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( ) 3;18 A , ( ) 1;7 B , ( ) 2;3 C − . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường

thẳng BC sao cho độ dài đoạn AM là ngắn nhất.

Câu 8. (1,0 điểm)

Chứng minh rằng:

cos cos 1 3 3 sin 2 . 2 tan tan 2 2

   

    

    + + −        = − +     − +        

---------- HẾT ----------

Học sinh không được sử dụng bút chì và bút xóa trong bài làm của mình./.