Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT An Nghĩa TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp:……....……SBD:............................

Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2

2

2

2

a/ 3 4 0

b/ ( 1)( 16) 0

3 c/ 1 4

x x

x x

x x x

  

  

   

Câu 2: (1.0 điểm) Cho 1 cos 2    và

2      . Tính sin , tan , sin 2 .   

Câu 3: (0.75 điểm) Tìm m để phương trình  

2 5 4 2 0 m x mx m      có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos 2 tan 1 sin 2 cos 2           (khi các biểu thức có nghĩa)

Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (1; 3), ( 2;1). A B   Viết phương trình

đường thẳng AB. Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (2;3), (0;1) M N . Viết phương trình

đường tròn  C có đường kính MN.

Câu 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (1;2) I và đường thẳng : 3 4 1 0 x y    . Viết phương trình

đường tròn  C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng .

Câu 8: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 2 : x t

y t

    

. Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm (4; 3) M  và vuông góc với đường thẳng .

Câu 9: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (0;4), (4; 9) A B  và đường thẳng

d : 2 0 x y    . Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm A và B .

-----------------Hết-----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 THI HỌC KỲ II ĐIỂM

Câu 1 3.25 đ

2 a/ 3 4 0 x x    Tập nghiệm BPT là   4;1 T  0.5

b/ (1.25 đ) 2 ( 1)( 16) 0 x x   

2

1 0 1

4 16 0 4

x x

x x x

  

     

0.25

0.25

BXD 0.25 0.25 Tập nghiệm BPT là     4; 1 4; T     0.25

c/ (1.5 đ)

2

2

3 1 4 x x x

   

2

1 0 4 x bpt x

    0.5

2

1 0 1

2 4 0 2

x x

x x x

  

     

0.25 0.25

BXD 0.25 Tập nghiệm BPT là     2; 1 2; T     0.25

Câu 2 1.0 đ Cho 1 cos 2    và

2      . Tính sin , tan , sin 2 .   

2 2 3 sin 1 cos 4     0.25

3 sin 2   

Vì

2      3 sin 2   

0.25

tan 3  0.25

3 sin 2 2    0.25

Câu 3 0.75 đ

Tìm m để phương trình  

2 5 4 2 0 m x mx m      có hai nghiệm phân biệt.

2 12 28 40 m m    0.25 Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

2

5

12 28 40 0

m

m m

      

0.25

 

5

10 ; 1; 3

m

m

              

0.25

Câu 4 1.0 đ Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos2 tan 1 sin 2 cos2          

Chứng minh đúng hết cho 1đ

Câu 5 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (1; 3), ( 2;1). A B   Viết phương trình

đường thẳng AB.

( 3;4) AB   Đường thẳng AB có vtcp ( 3;4) u AB    

0.25

+0.25

Ptts đt AB : 1 3

3 4

x t

y t

    

0.5

Câu 6 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (2;3), (0;1) M N . Viết phương trình

đường tròn  C có đường kính MN.

Gọi I là trung điểm MN Tìm ra   1;2 I

0.25

(C ) có bán kính 2 R IM   và tâm   1;2 I

0.25 0.25

    2 2 ( ) : 1 2 2 pt C x y      0.25

Câu 7 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (1;2) I và đường thẳng : 3 4 1 0 x y    .

Viết phương trình đường tròn  C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng .

4 ( , ) 5 d I 

0.25

Bk R= 4 ( , ) 5 d I  0.25

    2 2 16 ( ) : 1 2 25 pt C x y      0.5

Câu 8 0.5 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 2 : x t

y t

    

. Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm (4; 3) M  và vuông góc với đường thẳng .

d có VTPT   2; 1 d n u     

0.25