Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thanh Đa TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10- NĂM HỌC 2019-2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2 3 4 0 x x    b) 2 0 2 x x

   c) 9 3 x x   

Câu 2 (1,0 điểm). Cho 2 ( ) ( 2) 5 1 f x x m x m      với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0, f x x  .

Câu 3 (3,0 điểm).

a) Cho 3 tan 4 a  với 0 2 a    . Tính sin a , cosa , cot a .

b) Cho 5 sin 13 b  với 2 b     .Tính sin 3 b        

, 3 cos 2 b        

.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho 2 k a   với k . Chứng minh rằng cot tan 2cot 2 a a a   .

Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm   1;4 N  , (2; 3) M  và

đường thẳng : 5 8 0 x y     .

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  .

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN . c) Viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm N và vuông góc với  .

d) Tính khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng  .

Câu 6 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình

2 2 4 2 1 0 x y x y     . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn  C .

Câu 7 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn tâm

  5; 2 I  và đi qua điểm   4;1 A .

------- Hết ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....

Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..

ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2,5đ)

a/ Nghiệm -1;4; Trục xét dấu(BXD)

    ; 1 4; S   

0.25 0.25

b/ Nghiệm tử: 2 Nghiệm mẫu: -2 Bảng xét dấu +   2;2 S 

0.25 0,5+0.25

c/

 

2

9 0 9 3 3 0

9 3

x x x x

x x

             

2

9 9

3 3 7

0; 7 7 0

x x

x x x

x x x x

                   

  7; S  

0.25 0.253

Câu 2 (1,0đ)

2 24 m m   ; Vì a = 1 > 0 ĐK: 2 0 24 0 0 24 m m m          0;24 m

0.25 0.252 0.25

Câu 3 (3,0đ) a/ 2 2 2

4 cos ( ) 1 16 5 1 tan cos 4 cos 25 cos ( ) 5

a N a a a a L

       

  

vì 0 2 a   

3 sin tan .cos 5 a a a  

1 4 cot tan 3 a a  

0.252 0.252 0.252

b/ 2 2

12 cos ( ) 13 sin cos 1 ì 12 2 cos ( ) 13

b L b b V a b N

 

          

5 12 3 sin sin .cos cos .sin 3 3 3 26 b b b              

3 5 cos cos cos sin 2 2 2 13 b b b b                              

0.252 0.252 0.252 Câu 4 (0,5đ)

2 2 cos sin cos sin sin cos sin .cos cos2 2cot 2 sin 2

2

x x x x VT x x x x x x VP x

   

  

0.25 0.25

Câu 5 (2,0đ) a/ PTTS:   8 5 x t t R y t

     

0.5

b/ VTCP:     3; 7 : 7;3 MN VTPT n      

PTTQ:     7 1 3 4 0 7 3 5 0 x y x y        

0.25 0.25

c/ :5 0 d x y C   

Vì   qua N nên C = 1 :5 1 0 d x y   

0.25 0.25

d/ 

2 2

26 ; 2

N N Ax By C d N

A B

         

0.252

Câu 6 (0,5đ)  

2 2 2; 1 , 2 I R a b c      0.252

Câu 7 (0,5đ)

10 R IA  

PTĐT:     2 2 5 2 10 x y    

0.252