Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trưng Vương TP HCM

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020

-----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Môn: Toán - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh : .............................................................. ..... Số báo danh :………………

Câu 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:    2 2 5 6 9

0 2

x x x

x

  

  .

Câu 2: (1,0 điểm) Cho 0 0 4 sin ,(90 180 ) 5 x x    . Tính cos ,tan ,cot x x x .

Câu 3: (1,0 điểm) Cho , 2 x k k      . Chứng minh đẳng thức sau:

2

2 2 1 sin 1 2tan 1 sin

x x x    .

Câu 4: (1,0 điểm) Cho 1 cos , 3 x  0 60 a b   . Tính giá trị biểu thức sau:

2 2 cos .cos sin .sin 2cos sin 2 2 x P a b a b x    

Câu 5: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 12 7 x x x     b) 2 3 10 2 x x x    

Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết:       1;4 , 4;0 , 2; 2 A B C   

a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A, B.

b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d là trung trực của đoạn BC.

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 

2 2 : 12 6 44 0 C x y x y      và đường

thẳng : 4 3 12 0 x y    

a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C).

b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm   6;2 M thuộc

đường tròn.

c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ vuông góc với  và tiếp xúc với đường tròn (C).

---- HẾT ----

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐÁP ÁN – ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Môn: Toán - Khối: 10

Câu 1: (1 điểm)    2 2 5 6 9

0 2

x x x

x

  

 

Xét:…. 2, 3, 3, 2 x x x x    

 ( ; 3] ( 2;2] 3 S   

0,25

0,25

0,5

Câu 2: (1 điểm): 4 sin 5 x 

2 2 9 3 cos 1 sin cos 25 5 x x x    

Vì 0 0 3 90 x 180 cos 5 x    

4 tan 3 x  3 cot 4 x 

0,25

0,25

0,25*2

Câu 3: (1 điểm):

2

2 2 1 sin x 1 2tan 1 sin x x   

2 2 2

2 2 2 2 1 sin x 1 sin x 1 sin x 1 sin x cos cos cos x x x      

2 2 2 1 tan tan 1 2tan x x x   

Câu 4: (1 điểm): 1 cos , 3 x  0 60 a b  

   

2 cos 1 cos 2sin .cos P a b x x x    

  0 2 2 cos60 1 cos 4 1 cos cos

1 76 233 2 81 162

x x x    

  

0,25*2

0,25*2

Câu 5a:(1 điểm): 2 12 7 x x x    

 

2

2 2

7 0

12 0

12 7

x

x x

x x x

             

7

3 4

61 13

x

x x

x

         

 

61 ( ; 3] 4;13 S       

0,5

0,5

Câu 5b: (1 điểm): 2 3 10 2 x x x    

 

2 2 2

2 0 2 0

3 10 0 3 10 2

x x v

x x x x x

                  

  14; IS   ( ; 2] II S 

  ( ; 2] 14; S   

0,25

0,5

0,25

Câu 6:       1;4 , 4;0 , 2; 2 A B C   

6a/(0,5 điểm)

AB qua A có VTCP   5; 4 AB   

Ptts AB: 1 5 , 4 4

x t t R y t

      

0,25

0,25

6c/(1 điểm)

2 8 17

8 16

4 4 8

a b c

a c

a b c

             

đúng 2 cho 0,25

5 7 28 ; ; 6 6 3 a b c      



2 2 5 7 28 : 0 3 3 3 C x y x y     

0,5

0,25

0,25