Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Bình Tân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 20192020

Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a. 2 6 2 x x x     . b. 2 2 3 1 x x x    .

Câu 2. (1 điểm)

Tìm m để :    2 2 2 3 4 3 0 f x x m x m       với x .

Câu 3. (2 điểm)

Cho 3 sin ,0 2 2       . Tính cos ,tan ,sin 2 ,cos 2

           

.

Câu 4. (1 điểm)

Chứng minh rằng:

2 2cos 1 cos sin cos sin x x x x x     .

Câu 5. (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;2), C(1;−3). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. Câu 6. (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có đường kính MN với M(−3;2); N(1;−2). Câu 7. (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip 

2 2 : 1 16 9 x y E  . Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm; độ

dài trục lớn; độ dài trục nhỏ và tiêu cự của Elip. Câu 8. (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh : 3 11 0 AB x y    ,

phương trình các đường cao :3 7 15 0 AH x y    và :3 5 13 0 BH x y    . Viết phương trình cạnh AC.

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

Đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019−2020

Môn: TOÁN 10 (Đáp án có 2 trang)

ĐÁP ÁN CHI TIẾT – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu 1

2

2

2

2

2

) 6 2

6 2

...............0,25 2 6

2 8 0...............0,25 4 0

4 2

2 ...............0,25 2

4 2...............0,25

a x x x

x x x

x x x

x x

x

x

x

x

x

                                

Câu 4.

    

2

2

2 2 2

2cos 1 cos sin cos sin 2cos 1 cos sin cos sin .....0

2cos 1 cos sin ................

x x x x x x x x x x

x x x dpcm

        

   

Câu 5.

   

       

1;2 ..........0,25

4; 5 4;5 .......0,25

: 4 1 5 2 0 ......0,25

4 5 14 0 .........0,25

A AH

vtpt BC

pttq x y

x y

    

   

   



 

2

2

2 2

) 2 3 1

2 3 0

1 0 .......0,5

2 3 1

1.......0,25

1 2 1 .......0,25 2

b x x x

x x

x

x x x

x

x

x

x

                       

 



Câu 6.

  

 

2 2

1;0 ........0,25

2 2 ..........0,5

: 1 8 ........0,25

Tam I C

R IM

C x y

     

  

Câu 7.

4 ...............0,25 3 a b

  

    1 2 1 2 4;0 , 4;0 , 8........0,25 A A A A  

    1 2 1 2 0; 3 , 0;3 , 6..........0,25 B B B B  

    2 1 2 7;0 , 7;0 ; 2 7........0,25 F F F  

Câu 2.

    

2

2

1 0 0, ..... 2 3 4 3 0

4 16 12 0...........0,25

1 3...........0,25

a f x x

m m

m m

m

               

  



Câu 8. Hướng 1.

4 7 ; .........0,25 9 3 H AH BH H

             

  4;5 .......0,25 B AB BH B   

 

 

 

2;3

............0,25 40 8 8 ; 5;3 9 3 9

Qua A AC vtpt BH

                     



Ptts  5 3 1 0..............0,25 AC x y   

Hướng 2.

  2;3 .......0,25 A AB AH A    

Câu 3.

2

2 2 2 3 sin cos 1 cos 1...0,25 2

1 cos ..........................0,25 2

  



                

 

sin tan ......0,25 3........0,25 cos

    