Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường Phan Đình Phùng Hà Nội

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

MÃ ĐỀ 004 (Đề này có 01 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019. Môn: Toán – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3đ)

Câu 1. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 1 1 6 x x     là đoạn ; a b    . Giá trị của

S a b   bằng A. 5 S  B. 2 S  C. 3 S  D. 4 S 

Câu 2. Bất phương trình    2 1 5 6 0 x x x     có tập nghiệm là

A.  1;2 3; S          B. 1;2 S     C. 2;3 S     D.   ;2 3; S       

Câu 3. Cho Elip  E có phương trình

2 2 1 4 x y   . Tiêu cự của  E bằng

A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm    ; , 0 M a b a  thuộc đường thẳng 1 : 1 2 x t d y t

       và cách

đường thẳng : 3 4 1 0 x y     một khoảng bằng 11. Giá trị a b  bằng A. 3  B. 7 C. 1 D. 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 1 d y x  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương trình đường thẳng d ?

A.   1; 1 u   

B.   2; 1 u   

C.   1; 2 u  

D.   1; 2 u   

Câu 6. Góc giữa hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c     và 2 2 2 2 : 0 a x b y c     được xác định theo công

thức

A.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a a bb

a b a b

    

B.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a a bb

a b a b

    

C.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 cos , .

a a bb

a b a b

    

D.  

1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a b a b

a b a b

    

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình   2 1 3 2 x x    là

A.  0;    B.  2;    C.   ;0  D.  ;2  

Câu 8. Đổi số đo 160o ra rad

A. 8 9

 B. 9 8

 C. 9 8 D. 8 9 Câu 9. Chiều cao của 40 học sinh lớp 10A của một trường THPT được cho trong bảng tần số

Chiều cao   cm Tần số

 135;145  5

 145;155  7

 155;165  9

 165;175  14

 175;185  5

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 10A là

A. 156,75 B. 161,75 C. 172,2 D. 166,75

Câu 10. Cho     2019 2019 cos 2sin cos 2019 sin 2018 2 2 A x x x x                         và

3 2 x    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 A  B. 2sin A x  C. 0 A  D. cos A x  Câu 11. Cho nhị thức    , , , 0 f x ax b a b a      . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị của  f x cùng dấu với hệ số a khi ; b x a       

B. Giá trị của  f x trái dấu với hệ số a khi ; b x a        

C. Giá trị của  f x trái dấu với hệ số a khi ; b x a       

D. Giá trị của  f x cùng dấu với hệ số a với mọi x

Câu 12. Cho , , x y z là các số không âm thoả mãn 1 x y z   . Tìm giá trị lớn nhất của

13 12 16 A x xy yz   

A. 14 MaxA  B. 18 MaxA  C. 16 MaxA  D. 12 MaxA 

Câu 13. Cho Elip  E có phương trình  

2 2

2 2 1, 0 x y a b a b     . Biết  E đi qua điểm 3 3; 3 A         và

  3;0 B  . Elip  E có độ dài trục bé là

A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức      2 1 2 1 3 f x m x m x m       luôn

dương với mọi x 

A. 1 2 m   B. 1

2 m m

    

C. 2 m  D. 1 2 m  

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  

2 2 : 4 6 12 m C x y x y m      và đường thẳng

: 2 2 0 d x y    . Biết rằng   m C cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2. Khẳng định nào dưới đây

đúng?

A.   3 2;6 m  B. 2 m  C.   2;3 m  D. 8 m 

II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Câu 1. (2.5đ)

a. Giải hệ bất phương trình

b. Giải bất phương trình

2 4 12 9 0 1 x x x     

c. Cho 2 cos , 0 2 5

       . Tính các giá trị lượng giác sin ,tan  