Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Chu Văn An Hà Nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán – Lớp 10

Buổi thi: ngày 24 tháng 4 năm 2019

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1 (3đ). Giải các bất phương trình sau:

1) 2 3 1 1 0 x x x    

2) 4 1 3 2 x x x   

Câu 2 (0.5đ). Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau:

3 6 (3 )(6 ) x x x x m        đúng   3;6 x 

Câu 3 (3đ)

1) Cho   1 cos ; ;2 3       tính giá trịsin? Và A=

2 2

2 1 4sin cos 3 sin 4cos2 x x x x    

2) Chứng minh đẳng thức: 1 sin 2 cos2 cot 1 sin 2 cos2 x x x x x      . Với điều kiện biểu thức có nghĩa

3) Chứng minh tam giác ABC vuông nếu : cosC tanB sinC cosA  

Câu 4 (2.5đ). trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 6 8 0 C x y x y     và điểm ( 1;4) A  và đường

thẳng : 2 1 0 x y   

1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ( C ). viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn ( C ) tại điểm B(0;8)

2) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm ( 1;4) A  và cắt đường thẳng  tại K, Q sao cho KQ= 4

3) Một cát tuyến đi qua ( 1;4) A  cắt ( C ) tại M, N sao cho tam giác IMN có giá trị lớn nhất. tìm giá

trị lớn nhất đó.

4) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm ( 1;4) A  và cắt đường tròn tại L, P sao cho LP = 4

Câu 5 (1đ). Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) đi qua điểm 3 2 N( ; 2) 2  và trục nhỏ độ dài trục

nhỏ là 4.

--------------------Hết--------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……………………………………….; số báo danh:……………..

ĐỀ SỐ 2