Đề kiểm tra lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 2021 trường THPT Quang Hà Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II

NĂM HỌC 2020 - 2021

Đề 1. Môn: Toán; Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. (4,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

− − < 2 / 4 5 0 a x x

− + − ≥ 2 b/ 3 2 0 x x

+ ≥ + 5 c/ 2 2 x x

− + ≥ −

2 4 3 d/ 0 2 x x x

− + ≤ − 2 e/ 2 3 1 1 x x x

/ 4 1 1 2 f x x x + − − ≤ −

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: ( ) + + + + = 2 2 2 1 0 x m x m . Tìm m để phương trình đã cho có 2

nghiệm phân biệt.

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

( ) ( ) + − − + + ≥ 2 1 2 3 2 1 0 m x m x m

Câu 4. (1,5 điểm) Cho ∆ABC có c = 35, b = 20, A = 600. Tính a; S; r.

Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2 3

2 2 5 4 3 2( ) 0

2

x y xy y x y

x y

 − + − + =  + = 

Câu 6. (0,5 điểm) Xác định dạng của tam giác ABC biết các góc A,B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức:

sin 2 sin .cosB C A =

Câu 7. (1,0 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II từ 200kg nguyên liệu và một máy

chuyên dụng. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và máy làm việc trong 3 giờ.

Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và máy làm việc trong 1,5 giờ. Biết một

kilôgam sản phẩm loại I lãi 300000 đồng, một kilôgam sản phẩm loại II lãi 400000 đồng và máy chuyên dụng

làm việc không quá 120 giờ. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kilôgam sản phẩm mỗi loại để tiền lãi lớn

nhất?

_________________________ HẾT _________________________

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II

NĂM HỌC 2020 - 2021

Đề 2. Môn: Toán; Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. (4,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

+ − > 2 / 3 4 0 a x x

− − + > 2 b/ 6 7 0 x x

− ≥ + 4 1 c/ 3 1 x x

− + ≥ −

2 7 12 d/ 0 5 x x x

2 e) 2 15 3 x x x − − ≤ −

/ 5 1 1 2 4 f x x x −− −> −

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: ( ) + + + − = 2 2 1 7 3 0 x m x m . Tìm m để phương trình đã cho có 2

nghiệm phân biệt.

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

( ) ( ) − + + + − ≤ 2 1 2 3 2 1 0 m x m x m

Câu 4. (1,5 điểm) Cho ∆ABC có c =10, b = 4 và A = 600. Tính a; S; r.

Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2 2 2 4 5 5

2 2 1

x xy y

x y x y

 + + =  − + + = − 

Câu 6. (0,5 điểm) Xác định dạng của tam giác ABC biết các góc A,B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức:

sinB 2 sin .cosC A =

Câu 7. (1,0 điểm) Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất? Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn.

_________________________ HẾT _________________________